bonsoir
les fonction paires sont vues en secondes
f(x) est paire ssi
xà Df, -x à Df
et f(-x)=f(x)
pour la seconde c'est la limite d'une fonction rationnelle en +/- donc la limite des monomes de plus haut degre
pour la derniere y=x est assymptote en +/- ssi lim(+/-) de f(x)-x=0
bonne chance

bonjour ,
pour commencer, la parité (c'est à dire l'étude des fonctions paires ou impaires) se voit en 2nde, voilà un lien pour que tu puisses revoir les définitions: La parité : fonctions paires et impaires

je pense que pour l'asymptote, tu devrais jeter un coup d'oeil à ce que tu as fait en 1ère

bon travail

Bonsoir,

c'est bon j'ai réussi pour trouver que la fonction était impair..
maintenant je dois étudier les limites de aux bornes de "De" :

je dois étudier f avec limite de + ou - ? (je dois prendre le monome du plus au degré ) cahque fois ?)
de toute façon dans les 2 cas j'aurais le droit de tomber sur une fonction indéteminée

et pour le sens de variation, je dois calculer la dérivée...
avec u = 32x^3 + 35x
       u ' = 96x² + 35
       v = 32x² +3
       v ' = 64x

et ensuite je dois utiliser (u / v) ' = (u.v' - v.u' ) / v²
=> ensuite c'est le signe de "a" qui me donnera le sens de variation ?

merci d'avance

hum hum... il n'y a vraiment personne pour m'aider à illucider ce problème ?
s'il vous plait...

tu sais, on est pas toujours sur le forum, on a une vie à côté aussi

pour ta limite, quel est ton domaine "De" ? qu'as tu trouvé?

je pense que tu as une limite en +oo
donc tu as
la méthode est toujours la même ici, tu factorises par le x de degré le plus élevé au numérateur et par le degré le plus élevé au dénominateur:


pourquoi?
simplement, parce que tu as pour

ainsi, tu peux trouver ta limite

pour ta dérivée, en effet, c'est ce qu'il faut faire, et en toute logique, tu obtient:

il te suffit de chercher le signe du numérateur (niveau 1ère )

merci beaucoup,

pour f'(x) j'ai trouvé la même chose que vous,
mais j'ai simplifier car sa me donnait :
f '(x) = [ (96x² +35) (32x²+3) - (64x) (32x² + 35x) ] / (32x² +3)²
       = [ ( 3072 x^4 + 288x² + 1120 x² + 105) - ( 2048 x^4 + 2240 x²)] / (32x² +3)²
       = [ (3072 x^4  + 1408 x² +105) - (3072 x^4 + 1408 x²)] / (32x² +3)²
       = ( 1024 x^4 - 832 x² + 105) / (1024 x^4 + 192 x² + 9)                  
       = ( - 832 x² + 105) / ( 192 x² + 9)

le signe de "a" est donc le signe de (-832 x²) qui est négatif

mais ensuite je dois chercher les racines pour savoir où la fonction change de sens : et là je risque d'avoir un sérieux problèmes avec des nombre s'élevant à cette échelle...

si quelqu'un pourrait m'aider...

Pour montrer que la droite d'équation y = x est asymptote, il faut faire f(x) - x et calculer la limite qui est donc de +
Pour que ce soit asymptote, il faut que la limite en +oo de f(x) - x soit égal à 0.
Si c'est un 0+ (c'est à dire ça temps vers 0 en restant strictement positif) alors f est au dessus de l'asymptote.
Si c'est un O- f est en dessous

comme la limite tend vers + alors il s'agit de 0+
et donc f est au dessus de l'asymptote.

est bien celà ?

houla houla
tu ne peux pas simplifier par 1024x^4
simplement parce que ce sont des sommes et non des produits
prends par exemple,
x=1
est ce que ( 1024 x^4 - 832 x² + 105) / (1024 x^4 + 192 x² + 9) = ( - 832 x² + 105) / ( 192 x² + 9) ?
c'est à dire:

( 1024 x^4 - 832 x² + 105) / (1024 x^4 + 192 x² + 9) = (1024-832+105)/(1024+192+9) = 297/1225
( - 832 x² + 105) / ( 192 x² + 9) = (-832+105)/(192+9) = -727/201

est ce que
297/1225 = -727/201? non
cela te convient il?

tu ne peux pas simplifier ce que j'ai trouvé


pour ttrouver les zéro de f', il faut que tu résolves:
pour cela poses X=x²
d'où
1024 X²-832 X+105 = 0
(aides toi de la calculatrice )


pour ce qui est des asymptote, je ne crois pas vraiment:
il faut que tu cherches cette limite:

si cela tend vers une limite finie a, alors (Cf) admet une direction asymptotique en +oo (idem pour -oo)
dans ce cas:
tu dois chercher la limite

si cela tend vers une limite finie b, alors (Cf) admet une asymptote d'équation y=ax+b

voilà

bonsoir,

je suis encore bloqué avec les racines : je pense qu'il y doit y avaoir des racines, et je n'arrive pas à les calculer à l'aide de la calculette...
La fonction f(x) = (32x^3 + 35x)/(32x²+3)
Sa dérivée : f'(x) = (1024x^4 - 832x² +105) / (32x² + 3)²

mais je ne sais pas comment trouver les racines de cette fonction dérivée, je me rappel qu'en 1ère j'avais vu une méthode que l'on appelait Delta qui était était égal à : 4ac -2ab ou 2ab-4ac je ne sais plus... si vous pouviez m'aider, je suis bloqué au tableau de variation parce que je ne trouve pas ces racines.

merci d'avance

re ,
voilà une fiche utile:
1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités
(2ème paragraphe)

mais je dois utiliser sur f '(x) ou f(x)
à quoi correspond a, b et c dans ma fonction :
vu qu'il s'agit d'un quotient =>

f '(x) = f'(x) = (1024x^4 - 832x² +105)
                          (32x² + 3)²

=> j'ai un numérateur et un dénominateur, comment dois-je procéder ?
* parce que il s'agit d'une fontion polynome de degré 4 et non pas de degré 2, dois-je utiliser la même formule (b² -4ac) ?

relis mon message du 25/09/2005 à 21:05

pour trouver les zéro de f', il faut que tu résolves:
pour cela poses X=x²
d'où
1024 X²-832 X+105 = 0
(aides toi de la calculatrice )

en utilisant la méthode que vous me proposer, c'est à dire :
1024 X²-832 X+105 = 0 avec X= x² et en m'aidant la calculatrice je trouve ceci :

si X= (-2), f'(x) = 5865
si X= (-1), f'(x) = 1961
si X= 1,f' (x) = 297
si X= 2, f'(x) = 2537

Comme je n'ai pas trouvé de racines avec cette méthode,
j'ai rentré la fonction f' (X): 1024 X²-832 X+105 dans ma calculatrice et j'ai trouvé par l'intermédiaire de la courbe qu'il y avait 2 racinesproche de -1 et de 1 : j'en ais conclu qu'il ne s'agissait pas d'un nombre entier mais d'un nombre à virgule : ce qui signifie qu'il doit y avoir présence d'un radical dans les deux racines... je ne sais pas comment résoudre ce problème

la méthode avec delta : b² - 4ac ne doit pas marcher puisqu'il est question d'un polynome de degré 4

y a t-il une solution miracle à mon problème ?
je suis bloqué depuis 3 jours là dessus et je ne puis donc pas continuer mon DM

merci d'avance

bon, ce n'est pas ainsi que je voyais l'aide de la calculatrice
calcul de delta:
> 0
il y a ainsi de racines:


d'où
il y a quatre zéro pour f':





puis après tu continues