Le iplôme d'ccès au tudes niversitaire b (donc option scientifique) et a (pour littéraire)
en simple c'est un équivalent bac.

Taniab

Ok tania

ton échéance est juin 2006 ou système de partiels... ?

Philoux

Ma 1ere échéance est pour octobre car je dois avoir un certain niveau pour accéder à la formation.
Pour l'examen final c'est pour la 1ere semaine de juin effectivement.
Et j'ai le trac.

Taniab

Ok

je dois avoir un certain niveau

Sais-tu, à peu près, le niveau requis pour cette échéance d'octobre ?

Philoux

1 ère s est l'idéale
je n'ai que 4 matières
Maths : c'est là le + dur car je dois acquérir beaucoup de notions que je n'avais jamais vu avant.
Français : là ça va
Chimie : pour moi ça va je comprend sans effort particulier
SVT : pas de gros problème

Disons que dans toutes les matières c'est plus l'explication des résultats et la mise en forme qui me pose problème que les résultats en eux-même

Taniab

Ok

As-tu déjà entendu parlé de "discriminant", ou d'une forme "b²-4ac" ?

sinon, veux-tu essayer de faire 10:56 , afin de l'introduire

Philoux

Je n'ai jamais
"entendu parlé de "discriminant", ou d'une forme "b²-4ac" ?"

Pourquoi pas?

10:56 "dans ton tableau, la dernière ligne, tu as sûrement voulu écrire "/4x" à la place de "<=0" ?"
Tu veux dire que j'aurais dû écrire (x+1)(x-4)/4x
Je dois avouer que j'avais oublié /4x


taniab

Je dois avouer que j'avais oublié /4x

Pourtant ta dernière ligne de signe est correcte ...

essaies x²-5x-24

puis après on essaiera

x²-4x+4

pour terminer sur

x²-2x+3

Philoux

Donc x²-5x -24
avec x²-5x  = x² + 2xa
<==> 2a = -5 soit a = -
<==> x² + 2x + = x² - 5x +
<==> x²-5x = (x²-5x)² -
<==> (x²-5x)² - -
<==> (x²-5x)² - soit (x²-5x)² -

Taniab

pour x²-4x+4 <==> x²-2²

ou bien

Taniab

qques erreur

a=-5/2

x²-5x = (x-5/2)² - 25/4

tu corriges et continues pour avoir (x-p)(x-q) ?

Philoux

Donc reprenons :

x² - 5x = (x - )²-
soit x² - 5x - 24 = (x - )²- -
<==> (x - )²-
et après

Car je viens de comprendre que tu ne me demandais pas la même chose qu'hier

Taniab

Si tania

C'est bien pour m'assurer que tu avais compris que je te le pose

une fois (x-5/2)²-(11/2)²

tu appliques A²-B²

Tu continues ?

Philoux

Si je continue:

(x-5/2)² - (11/2)²
<==> [(x-5/2) - 11/2] [(x-5/2) + 11/2]
<==> (x-5) (x+3)
d'où (x-p)(x-q)

Taniab

visiblement ton problème se situe au niveau de la résolution des equations du types

  

la factorisation est rapide ainsi et ce n'est pas trés difficile ; ce que philoux te fait utiliser et la forme canonique

Pour x² - 2x +3
<==> a = -1
<==> x² +2(-1)x +(-1)²
<==> x² -2x +1
<==> (x² -2x)² -1 +3
<==> (x² -2x)² +2

Et après??

Taniab

>Ok tania 13:37

aux erreurs de calculs près (x-8)(x+3)

vérifies en développant ...

les deux racines (réelles : dans R) sont donc celels qui annulent (x-8)(x+3) soit x=+8 et x=-3

Factorise maintenant x²-4x+4

Philoux

post croisés

termines le 13:46 et on reviendra aux 13:48

Philoux

Oups sur ma feuilees j'avais bien marqué (x-8)(x+3) (peut-être erreur de frappe)

Pour "Factorise maintenant x²-4x+4" regarde à 11:55

Taniab

C'est bien parce que c'était faux à 11:55 que je te demande de refaire...

Philoux

Pour la suite

<==> x² -2x +1
<==> (x -x)² -1 +3
<==> (x -x)² +2
<==> (x -x)² +
<==> (x - )²

Je ne suis pas sûre pour la dernière

Taniab

oui j'ai vu
x²-4x+4 <==> (x -2)²

Je suis une vraie étourdie

Taniab

ok
donc les valeurs solutions de x²-4x-4=0 sont ?

Philoux

oups

ok
donc les valeurs solutions de x²-4x+4=0 sont ?

Philoux

je dirais que la valeur solution est 2
x-2=0  ou x=2

Taniab

Ok tania

pour être précis c'est une solution double car
x²-4x+4=(x-2)²=(x-2)(x-2)

on peut dire que la valeur 2 annule "doublement" x²-4x+4

donc je synthétise ce que l'on a fait jusu'alors :

x²-5x-24=0
(x+3)(x-8)=0
2 solutions x=-3 et x=+8

x²-4x+4=0
(x-2)²=0
1 solution double x=2

Essaies maintenant x²-2x+3=0

(à 13:48, tu avais fait des erreurs dont on a parlé)

Philoux

Pour x²-2x+3=0

j'ai fait un corrigé à 14:12 est-il juste?

Taniab

non il n'est pas juste

reprends le mode avec a ; celle de 13:46 , est presque bonne

Philoux

Donc j'ai repris et je trouve

x²-2x+3  avec a=-1

soit x²+2(-1)x+(-1)²
<==> x²-2x+1
<==> (x-1)²-1
<==> (x-1)²-1+3
<==> (x-1)²+2

Et comme ça c'est mieux
Taniab

Oui c'est bien

Tu vois donc que (x-1)² est positif ou nul
2 est postif

cette somme x²-2x-3=(x-1)²+2 est toujours supérieure à 2

donc x²-2x+3 est tjs >=2

donc x²-2x+3=0 n'a pas de solutions !

on a donc eu trois cas :

x²-5x-24=0
(x+3)(x-8)=0
2 solutions x=-3 et x=+8

x²-4x+4=0
(x-2)²=0
1 solution double x=2

x²-2x+3=0
Pas de solution

Tout ce que l'on a fait avec des exemples peut être "modélisé" avec l'étude générale de :

ax²+bx+c=0

dont les résultats, par la suite, sont à connaître (presque) par coeur (on peut tjs redémontrer si besoin était)

Tu saisis ?

Veux-tu les mémoriser ?

Philoux

dont les résultats, par la suite, sont à connaître (presque) par coeur (on peut tjs redémontrer si besoin était)

Tu saisis ?

Tu veux que je mémorise des résultats?
Si tu me donnes des exemples cela sera peut-être plus claire.

Taniab

Les exemples étaient là pour illustrer et te faire comprendre le nombre de cas possible pour les solution d'une eq du 2nd d°

dans le cas général :

ax²+bx+c=0

a) si a=0 => eq du 1er d°

b) a diff. 0

On calcules Delta le discriminant :

Delta = b²-4ac

b-1) si Delta est négatif, pas de racines (le cas 3 précédent : x²-2x+3=0)

b-2) si Delta est nul : une racine double x = -b/2a

b-3) si delta est positif : 2 racines distinctes :

x1 = (-b + racine(delta) )/2a
x2 = (-b - racine(delta) )/2a

Nota tu retrouves le fait qu'il faut Delta positif pour en prendre sa racine
et qu'il faut a non nul pou r diviser par 2a

Veux-tu, avec ces formules (Delta, x1 et x2) résoudre les équations :

2x²+5x-3=0

4x²-4x+1=0

3x²-x+2=0

Philoux

Si j'ai bien compris:

2x²+5x-3 = 0 ==> ax²+bx+c = 0
avec a = 2 ; b = 5 et c = -3
comme a est positif on calcule Delta = b²-4ac

Soit 5²-4*2*(-3)
25+24 = 49 , donc Delta est positif et 2 racines distinctes
x1 = (-5 +49)/(2*2) = 44/4=11
x2 = (-5 -49)/(2*2) = -54/4 = -27/2

Taniab

Attention tania

Racine(Delta)...

Recommences et factorise le 2x²+5x-3

Philoux

Ok mais qu'est-ce que tu entends par racine(Delta)

Taniab

Milieu de 15:11

Philoux

Tu veux dire que soit 7 ?

Taniab

oui !

Philoux;

Yes j'ai compris

Taniab

Tu factorises et fais les 2 autres ?

Philoux

Si j'ai bien compris:

2x²+5x-3 = 0 ==> ax²+bx+c = 0
avec a = 2 ; b = 5 et c = -3
comme a est positif on calcule Delta = b²-4ac

Soit 5²-4*2*(-3)
25+24 = 49 , donc Delta est positif et 2 racines distinctes
x1 = (-5 +7)/(2*2) = 2/4=1/2
x2 = (-5 -7)/(2*2) = -12/4 = -3

Pour 4x²-4x+1 =0
On calcule Delta car a = 4

Soit (-4)²-4*4*1 = 16-16 = 0
Comme Delta est nul
x = -(-4)/(2*4) =1/2

Pour 3x²-x+2 = 0
Delta : 0²-(2*3*2 = -12
Delta est négatif , pas de racine

Taniab

Sur la forme, on ne dit plus "comme a (coef de x²) non nul, je calcule delta"

sauf quand "a" dépend d'un paramètre...

Ce que je voudrais, c'est que tu transformes :

2x²+5x-3 en (...)(....) (factoriser)

tu essaies ?

Philoux

Je ne suis pas convaincue mais c'est en faisant des erreurs que l'on avance:

2x²+5x = x²+2xa
x²+5x soit a =

Sinon je ne vois pas ou tien

Taniab

Au fait quel est ton niveau d'études?

Taniab

Non

2x²+5x-3

tu as trouvé :
x1=1/2
x2=-3
qui annulent 2x²+5x-3

donc on peut mettre (x-x1)(x-x2) en facteur
(x-1/2)(x+3)=

Donc 2x²+5x-3 = k(x-1/2)(x+3) et il faut trouver k

le coef de x² est 2 => k=2
donc
2x²+5x-3=2(x-1/2)(x+3)=(2x-1)(x+3)

Philoux

J'ai foirée quoi loll

Taniab

Mais non

T'as fait déjà beaucoup de chose avec un grand risque d'erreurs

Tu t"en sors bien

Maintenant, tu sauras :
-résoudre ax²+bx+c=0
-factoriser (ax²+bx+c) afin de faire, par exemple, un tableau de signe


Philoux

Oui

Disons que parfois j'oublie certain reflexe car cela fait longtemps que j'ai arrêter les cours.
et mes cours sont par le CNED

Taniab

Eh bien félicitations !

Eventuellemnt, pour plus de clarté sur ce qu'on a fait cet après :

Philoux