Bonjour

pour y=x, c'est une fonction linéaire d'où une droite...

pour la 2
mets toi d'abord à gauche de -1
(sur l'axe des abscisses)
et lis sur le dessin les ordonnées sur chacune des courbes

cela te donne 1/x ; x et x², que tu peux comparer puisque tu sais qui est en dessous de qui....

1) g:x -> x, c'est une droite

2) En gros, ici, tu dois couper R en 4 domaines (les 2 premiers te sont donnés) où x, x2 et 1/x sont "dans le même ordre".

Exemple qui t'es donné (cas 2) : entre -1 et 0, tu peux voir sur le graphe que 1/x est toujours inférieur à x qui lui-même est toujours inférieur à x2. On a donc 1/x <= x <= x2

A toi de trouver les 2 domaines restants et "l'ordre" des fonctions sur chaque domaine.

Merci d'avoir répondus (;
Pour la 1) g:x→x je dois justifier. Je ne doit pas me contenter de juste dire: c'est une droite :$
@malou: Je ne me souviens pas avoir appris que y=x...Peut-être que j'ai une mémoire de poisson ^^

2)
@Malou: Je n'ai pas très bien compris votre technique.
Je me met à gauche de -1, ok. Mais ensuite je vois pas comment je dois lire les ordonnés :$ Ordonnées de -1 ?

@brubru: J'ai du mal aussi..Je suis vraiment bête.

Pour le cas 1.  x≤ -1    
Donc x est dans l'intervalle ]-infini; -1] mais après je ne sais pas lequel est plus petit que...

Merci

alors g(x)=x fonction linéaire, cela fait partie du programme de 3e, donc c'est considéré comme acquis, et tu as le droit de t'en servir

je reprends l'explication
tu prends la droite d'équation x=-2 par exemple
fais le dessin sur ton papier
cette droit (parallèle à l'axe des ordonnées) coupe de "bas en haut" la droite, l'hyperbole puis la parabole

donc g(-2) < h(-2) < f(-2)
et je sais donc comparer les images de -2 par g, h et f

voilà, là c'est un exemple (x=-2), et tu fais la même chose pour x entre - l'infini et -1; etc....

Ok je vais essayer alors (;
Juste ce que je ne comprend pas c'est:
J'ai tracer la droite d'équation x=-2

Maitenant quand je regarde qui est coupé en 1er moi je voit: h(-2)<g(-2)<f(-2) et non g(-2)<h(-2)<f(-2)...

oh!...

ta droite rouge (x=-2) coupe d'abord la droite (et pas l'hyperbole) donc c'est g(-2) d'abord...(le plus bas..;donc le plus petit)

ça va ? ou bien il y a quelque chose que tu ne comprends pas...

Ah il me semble avoir compris !!
Je me suis trompé pour -2 en effet l'hyperbole h est plus grand que C1 ( g ) ^^
Bon j'essaie pour les autres.

1er cas: x≤-1 -----------g≤h≤f soit x≤1/x≤x²
2ème cas ( déjà donnée)
3ème cas: On a fait x plus petit que -1 et x entre -1 et 0 donc maintenant la logique serait de faire x compris entre 0 et 1.
0≤x≤1--------------f<g<h soit x²≤x≤1/x

4ème cas: x≥1------------h≤g≤f soit 1/x≤x≤x²

Je pense avoir compris ^^

Donc pour la 1. Je dit que g:x→x est une fonction affine. La fonction g est donc représentée par une droite qui passe par l'origine.

c'est ça ! tu as compris

pour la 1 aussi, affine, donc droite, et ici b=0, donc passe par l'origine, c'est bien ça !

Parfait

Ah merci beaucoup (; C'est tous simple au final

Ps: J'ai un autre problème pour une représentation graphique mais j'ai compris qu'un topic= un exercice donc je vais ouvrir une nouvelle discussion (;


Merci encore à vous deux.
Biz.

OK!