Niveau LicenceMaths 2e/3e a

Fonction mesurable

Posté par
Arthur68329 02-12-22 à 15:42

Bonjour,

Surement une question qui parait évidente, mais pourquoi :

Soit f dans M⁺(,p()) , il est possible d'écrire f = $\sum_{n=0}^{\infty }{f(n) 1_{\left\{n \right\}}}$

Merci!

Posté par re : Fonction mesurable 02-12-22 à 16:31

salut

oui c'est une évidence   $f = \sum_{n=0}^{\infty }{f(n) 1_{\left\{n \right\}}}$

qui s'écrit avec la variable     $f(x) = \sum_{n=0}^{\infty } f(n) 1_{ \{n\} } (x)$

et c'est vrai pour toute fonction de N dans N

généralisation : pour toute fonction f d'un ensemble E dans un ensemble F  : $f(x) = \sum_{y \in E} f(y) 1_{ \{y \} } (x)$

Posté par re : Fonction mesurable 02-12-22 à 18:19

Merci, bonne journée

Posté par re : Fonction mesurable 02-12-22 à 18:35

de rien et à toi aussi

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