Le sujet:
Soit (Cf) et (Cg) les courbes représentatives des fonctions f et g.
1.Déterminer les ensembles de définition des fonctions f et g.
2.En expliquant la méthode, résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x).
3.En expliquant la méthode, résoudre graphiquement l'inéquation f(x)>g(x).
4.Recopier et compléter les inégalités suivantes:
a.Si -3<=x<=0, alors ......<=f(x)<=.........
b.Si -3<=x<=0, alors ......<=g(x)<=.........
c.Si 1<=x<=4, alors .......<=f(x)<=.......
d.Si 1<=x<=4, alors .......<=g(x)<=.......
e.Si -2<=f(x)<=0, alors x appartient.....
f.Si f(x)<=g(x)<=1, alors x appartient..........

ET voila l'exercice que je dois faire en rapport avec le sujet:

Bonsoir,


1) quel que soit x appartenant à l'intervalle [-4;4] , f(x) existe (pour chaque x de cet intervalle, il existe une valeur de f(x))
donc f est définie sur l'ensemble [-4;4]
Tu fais de meme pour g en faisant attention au point exclu pour x =-4

2) les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe Cf avec la courbe Cg
3) les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points de la courbe Cf situés strictement au dessus de la courbe Cg
4) Il suffit d'effectuer une lecture graphique : (des antécédents aux images)
je fais que le cas a): tu considérés l'ensemble des abscisses [-3;0]. le minimum de f sur cet intervalle est -1 (obtenu en -3, f(-3) = -1)
le maximum de f sur cet intervalle est 3 obtenu en 0, f(0) = 3
finalement tu en déduis que f est compris entre le minimum et le maximum sur cet intervalle : -1=<f(x)=<3

e) c'est le raisonnement inverse de la question précédente (on passe des images aux antécédents)

bonne soirée

merci beaucoup!

Bonjour ou bonsoir à ceux qui liront ce nouveau topic!
Alors je vous explique mon problème, je suis actuellement en classe de seconde et ma professeur de mathématique m'a donner un exercice assez compliqué et j'ai besoin de votre aide pour avoir la correction COMPLETE svp!

Le sujet:
Soit (Cf) et (Cg) les courbes représentatives des fonctions f et g.
1.Déterminer les ensembles de définition des fonctions f et g.
2.En expliquant la méthode, résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x).
3.En expliquant la méthode, résoudre graphiquement l'inéquation f(x)>g(x).
4.Recopier et compléter les inégalités suivantes:
a.Si -3<=x<=0, alors ......<=f(x)<=.........
b.Si -3<=x<=0, alors ......<=g(x)<=.........
c.Si 1<=x<=4, alors .......<=f(x)<=.......
d.Si 1<=x<=4, alors .......<=g(x)<=.......
e.Si -2<=f(x)<=0, alors x appartient.....
f.Si f(x)<=g(x)<=1, alors x appartient..........

ET voila l'exercice que je dois faire en rapport avec le sujet:

*** message déplacé ***

le voila:



*** message déplacé ***

bonjour,

Tu n'as pas compris celle que je t'ai donnée hier ? Si oui, n'hésite pas à me dire quels points te tracassent

*** message déplacé ***

je n'ai pas compris cette réponse que tu m'a donné "Tu fais de même pour g en faisant attention au point exclu pour x =-4 (exercice 1)"

et à tout l'exercice 4

*** message déplacé ***

alors, tu vois que tu peux trouver une valeur de g(x) quelque soit la valeur que tu prends pour x dans l'intervalle ]-4;4],
En revanche en x=-4 lorsque tu cherches g(-4), tu ne trouves aucune valeur pour g(-4) car g n'est pas définie en -4 (c'est la signification de ce petit arc de cercle sur la courbe en x=-4)

Je vais essayer de t'expliquer un peu mieux l'exercice 4. Dis moi déjà si c'est ok pour ce point de l'exercice 1.

*** message déplacé ***

Donc au final l'ensemble des définitions de g = ]-4;4]?

*** message déplacé ***

Pour l'exercice 4), on va s'occuper déjà du cas a)
on te dit de considérer -3=<x=<0 et d'en déduire un encadrement de f(x)
Donc, si tu considère -3=<x=<0 tu regardes sur l'axe des abscisses (horizontal) l'ensemble des x appartenant à l'intervalle [-3;0]
Là question qui est posée est de déduire un intervalle sur l'axe des ordonnées (vertical) tel que la fonction f sur {-3;0] reste dans cet intervalle. (j'espère être suffisamment clair ) donc tu cherches le maximum de f et le minimum de f entre -3 et 0. le minimum est atteint en -3, et f(-3)=-1 de même le maximum est atteint en 0 et f(0) = 3
donc f(x) est compris entre -1 et 3 d'ou -1=<f(x)=<3

j'espère avoir été clair, c'est pas évident par écrit. n'hésite pas à me dire si ce n'est pas encore clair. bon courage

*** message déplacé ***

Oui c'est tout à fait ça pour l'exercice 1 !

*** message déplacé ***

de rien

mais d'où il sort le "-1"?

*** message déplacé ***

Ouups pardon le repère n'est pas orthonormé, c'est -0.5 désolé

*** message déplacé ***