Bonsoir sami-dh ;

Comme tu le vois , la fonction change de monotonie sur et plus précisement :

-elle est continue strictement croissante de dans lui même ,

-continue strictement décroissante de dans ,

-et continue strictement croissante de dans .

donc à priori on ne peut pas parler de réciproque de
mais on peut chercher à déterminer les réciproques de ses trois restrictions aux intervalles , et _{(sauf erreur bien entendu)}

Soit t=V(x)=racine(x)
f(x)= y =t²(t-2)²
V(y)=(+ou-)t(t-2)
t²-2t+(+ou-)V(y)=0
t=1+(+ou-)V(1+(+ou-)V(y))
fonctions réciproques:
x = (1+(+ou-)V(1+(+ou-)V(y)))²
V(y)=racine(f(x))
Déterminer les signes selon les différents intervalles (c.f. elhor_abdelali )

Bonsjour
Merci les amis pour vos reponses,j'ai oublié de mentionner que l'intervalle sur lequel je veux la réciproque est de [4,+infini[
j'utilise la méthode classique mais je parviens à: je ne vois pas comment calculer car on a pas ici une equation du 2eme degré,parceque la racine de y dans .
Merci

Il faut faire comme a fait JJa , en utilisant l'équivalence :

et , si je ne me trompe , tu dois trouver

Ok Merci beaucoup