Niveau Licence Maths 1e ann

fonction usuelle

Posté par
fifita 07-07-19 à 17:26

svp qui me aider a simplifier cette expression g rien compris mdrr
cos(4arctan) ... et svp me donner une méthode générale pour calculer cos(aArctanx)

Posté par re : fonction usuelle 07-07-19 à 17:35

cos(4Arctan(x)) = 2cos²(2Arctan(x) -1

Cos(2t) = cos²(t) - sin²(t) = (cos²(t) - sin²(t) )/()cos²(t) + sin²(t) ) donc

Cos(2t) = (1 - tan²(t))/(1 + tan²(t)) si t n'est pas dans /2 + . ce qui est le cas de tous les Arctan(x)

Posté par re : fonction usuelle 07-07-19 à 18:08

j'ai pas compris votre passage dans la première ligne :/

Posté par re : fonction usuelle 07-07-19 à 18:15

Bonjour,
Je me permets de répondre :
cos(2a) = 2cos²(a) - 1

Posté par re : fonction usuelle 07-07-19 à 18:33

aaa d'accord merci .. et l'autre étape vous pouver l'expliquer svpp ??

Posté par re : fonction usuelle 07-07-19 à 18:41

Ce sont toutes des formules de trigonométrie classiques.
En particulier, la 2de ligne est élémentaire.
Après, tu réfléchis un peu pour en déduire la 3ème ligne.