Bonjour aol

Quelques précisions s'imposent
Quel est ton carré le plus petit, celui qui mesure 2x ou celui qui mesure x + 3 (ou as-tu une précision sur la valeur de x).
Et qu'est-ce qui est hachuré en gris sur ton dessin ?
Merci

si j'ai bien compris la partie grisée c'est l'ensemble des deux carrés...
donc l'aire totale sera égale à la somme des aires des deux carrés :
l'aire d'un carré c'est côté fois côté (= côté²).
donc :
A = (2x)²+ (x+3)²
A = 4x² + x² + 6x + 9
A = 5x² + 6x + 9

voilà voilà, salut

Oui mais alors pourquoi aol dit un petit carré dans un grand carré ?

oups, ah bah je n'avais pas bien vu...lol
bah à ce moment là c'est égal au plus grand entre 4x² et x² + 6x + 9.
je pense qu'il faut soustraire les deux et étudier le signe de la différence en fonction des valeurs de x.
encore dsl, j'en ai marre je ne fais pas assez attention !

D = 4x² - (x² +6x + 9) = 3x² - 6x - 9
on a une racine évidente : -1, donc on peut factoriser par (x+1) :
D = (x+1)(3x-9)
D = 3(x+1)(x-3)
D est négatif à l'intérieur des racines, cad entre -1 et 3 (donc entre 0 et 3 car une longueur est positive)
D est positif pour x 3

- pour x [0;3] 4x² - (x² +6x + 9) 0
donc 4x² (x² +6x + 9)
l'aire la plus grande est celle du carré de côté x+3,
l'aire de la partie grise est A = x² +6x + 9

- pour x 3, on a cette fois 4x²  (x² +6x + 9)
l'aire sera celle du carré de côté 2x, donc 4x².
j'espère que je ne me suis pas trompée cette fois...