Salut à tous, j'ai un petit problème pour répondre a une question .
On f(x)=ex/2-ex
et g(x)=ln(abs(f(x)))
abs:valeur absolue.
Il faut dire si la réponse est correcte ou non, en justifiant:
la fonction g vérifie pour tout x appartenant à *+.
a)g(x)-x=ln(1-ex/2).
b)g(x)-x=ln(1-e-x/2).
c)g(x)-x=ln(1+e-x/2).
d)g(x)-x=ln(e-x/2-1).
e)aucune réponse proposé n'est correcte.
Je n'arrive pas a commencer, on a par écrire, g(x)-x=ln(abs(f(x)))-x=ln(ex/2-ex)-x
J'ai une autre question, on a bien la dérivée de g est définie sur * et de dérivée: g'(x)=((1/2)ex/2-ex)/( ex/2-ex)=(f'(x))/(f(x))?
Pouvez vous m'aider, merci d'avance.
Bonjour.
g(x) = ln(|ex/2 - ex|) = ln(ex.|e(-x/2) - 1|)
= ln(ex.|1 - e(-x/2)|) = ln(ex) + ln(|1 - e(-x/2)|) = x + ln(|1 - e(-x/2)|)
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