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En tout cas f est croissante là où f' est positive etc...
Dans la ligne des x, tu pars de 0, tu écris n (valeur importante) un peu plus loin, et enfin plus l'infini.
En dessous, f' et son signe.En dessous, les variations de f avec les valeurs prises en x=0, en x=n et lorsque x tend vers l'infini.
Non, car f_n est continue en 0, donc il suffit de remplacer x par 0, et on trouve 0 puisque n est non nul.
Tiens, je m'aperçois que x peut aussi être négatif, ce qui rajoute un peu de piment.
Pour x négatif, on va être obligé de faire attention à la parité de n.
Premier cas: n est pair
Dans ce cas, la limite de f_n en moins l'infini vaut plus l'infini.
En ce qui concerne la dérivée, ses deux derniers facteurs sont strictement positifs lorsque x < 0.
En revanche, n-1 étant impair, le premier facteur est strictement négatif, donc f_n est strictement décroissante lorsque x < 0.
Deuxième cas: n est impair
Dans ce cas, la limite de f_n en moins l'infini vaut moins l'infini.
Les trois facteurs de la dérivée sont strictement positifs (car n-1 est pair) donc f est strictement croissante lorsque x < 0.
Au fait mika,
il y a un décalage d'indice dans le nom des courbes que tu as fait tracer à sinequanon! 
D'accord, je ne savais pas!Oui, bonjour! 
Mais la précision me semble tout de même importante, afin que personne ne fasse l'erreur de penser qu'on pouvait prendre ces graphiques à la lettre!
on peut les prendre à la lettre, Tigweg, à condition de les lire sans prendre l'indice du f(x) comme la valeur du paramètre n :
j'ai mis explicitement entre parenthèses les valeurs de n dans l'expression des f(x)
Au besoin, je ferai les snapshots sans les intitulés " fn(x) = " de la fenêtre SQN
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