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Fonctions
Bonjour
J'aimerai votre avis concernant cet exercice s'il vous plait, merci !
On étudiera sur une certaine population de bactéries. Le nombre de bactéries en milliers à tête modélisé en fonction du temps écoulé en jours sur les dix premiers jours d'étude par la fonction N définie par N(t)=(0,5t+1)² pour tout nombre réel t.
1. Donner une estimation du nombre de bactéries au bout d'un jour.
N(1) = (0,5* 1 +1)² = 0,5² + 2*0,5 * 1 + 1² = 2,25
C'est donc au bout d'un jour, le nombre de bactéries est 2 250
2. Au bout de combien de temps le nombre de bactéries a-t-il atteint 16 000?
(0,5 + 1)² = 16 000
0,5t + 1 = - V16 ou 0,5t + 1 = V16
0,5 t = -1 - 4 0,5t = 3
0,5t = -5 t = 3/0,5 = 6
t = -5 / 0,5 = -10
Le temps est positif donc on prend la valeur n°2
Au bout 6 jours, le nombre de bactéries est de 16 000.
Bonjour,
ça me paraît juste
juste une petite coquille ici
(0,5t+ 1)² = 16 000
bonjour,
N(1) = (0,5* 1 +1)² = 0,5² + 2*0,5 * 1 + 1² = 2,25
oui, mais tu te complique la tâche en développant le carré
N(1) = (0,5 * 1 + 1) ² = (1,5)² = 2,25
Q2 : tu écris (0,5 + 1)² = 16 000
il faut écrire (0,5 t + 1)² = 16
la suite est correcte.
Bonjour,
J'aimerai savoir si (0,5 + 1)² = 16 000 et (0,5 t + 1)² = 16
donne exactement la même réponse car on me demande le nombre de jours pour 16 000 bactéries
(0,5 + 1)² = 16 000 est faux. L'égalité n'est pas vérifiée.
0,5 + 1 = 1,5
et 1,5 ² = 2,25, pas 16000
mais il manque peut-être juste le t ?
si tu écris (0, 5 t + 1)² = 16000 tu trouveras t=environ 251 jours.
Donc non, ca ne donne pas le même résultat.
Mais ton énoncé te dit que N est en milliers de bactéries, donc il faut bien écrire 16, et non 16000.
de même qu'en question 1) tu as trouvé 2,25 et tu as conclu qu'il y avait 2250 bactéries, de même ici, 16000 bactéries correspond à N=16
OK ?
Quand tu as un doute, tu peux vérifier :
calcule le nombre de bactéries pour t=6, qu'est ce que tu trouves ?
Bonjour,
L'énoncé dit :
Le nombre de bactéries en milliers à tête modélisé en fonction du temps écoulé en jours sur les dix premiers jours d'étude par la fonction N définie par N(t)=(0,5t+1)²
...
D'accord, j'ai vérifié et je trouve pour N = 6 :
N( 6 ) = ( 0,5 à 6 + 1 )² = ( 3 + 1)² = 3² + 2 * 3 * 1 + 1² = 16
Merci infiniment pour votre aide Leile,Pirho.
Bonne fin de journée 
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