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Merci de ne pas rajouter des erreurs là où il n'y en a pas : )
Médiatrice de [AB]:
Coordonnées du milieu du segment [AB]:
* abscisse (xA+xB)/2 = (2+5)/2 = 7/2 (et non 3)
* ordonnée (yA+yB)/2 = (7+9)/2 = 8 (et non 9.5)
Equation de la droite :
* coefficient directeur qui vaut -3/2
* y=a'x+b' => b'=y-a'x = 8-(-3/2)(7/2)=53/4
Bilan : médiatrice du segment [AB]: y= -3x/2 + 53/4
Centre du cercle circonscrit :
Résoudre : -3x/2 + 53/4 = -2x/5 + 107/10 d'où
x(-3/2 + 2/5) = 107/10 - 53/4 => -11x/10 = -51/20 => x=51/22 xO=51/22
En réinjectant dans l'une des équations : yO=215/22
Bilan : orthocentre O de coordonnées (51/22; 215/22)
Erratum : il s'agit de O et non de H :
Bilan : centre du cercle circonscrit O de coordonnées (51/22; 215/22)
Pour les coordonnées de l'orthocentre, -2*(70/11)/5+11 donne bien 93/11
"pouvez vous m'expliquez comment vous avez trouve 'ortocentre H admet pour coordonnées (70/11;93/11)"
On trouve les mêmes résultats ! Est-ce bien de l'orthocentre H dont tu parles ?
On a montré que les équations de deux des hauteurs étaient y1=-3x/2+18 et y2=-2x/5+11.
Si les droites d'équations y1 et y2 sont sécantes, elles acceptent un point commun tel que y1=y2 (ordonnée commune) donc
-3x/2+18 = -2x/5+11 => (-3/2+2/5)x = 11-18 => -11x/10 = -7 => x = 70/11 = xH
En réinjectant dans y1 par exemple :
yH = -(3/2)(70/11)+18 = 93/11
C'est bon ?
Si tu n'as plus besoin de mes services pour ce soir, je vais te laisser en quittant l'île. De ton côté, essaie de conclure. Je garde mon brouillon sous la main dans le cas où tu recontrerais encore des problèmes.
++, Matthieu
déterminer les coordonnées des points O et G
215/22=51/22a+b
28/3=11/3a+b
28/3-215/22=11/3a-51/22a
-29/66=89/66a
a=-1914/5874
est ce juste ?
Oui, c'est juste, mais pense à SIMPLIFIER tes quotients :a = -1914/5874 = -29/89
Puis en réinjectant dans l'une des équations, on a b=937/89
Bilan : équation de la droite (OG) : y = -29x/89 + b=937/89
Reste à calculer y(xH) et à montrer que ça vaut yH=93/11
Mauvais copier-coller
Bilan : équation de la droite (OG) : y = -29x/89 + 937/89
215/22=51/22a+b
93/11=70/11a+b
215/22-93/11=51/22a-70/11
2365-2046/242=561-1540a/242
319/242*242/-979=a
a' = -1914/5874 = -29/89
a=a' donc o,h,g sont bien alignés
Les droites (OH) et (OG) ont même coefficient directeur et possèdent un point commun donc O,G et H sont alignés -> ça marche aussi.
Bon travail, Matthieu
Bilan des réponses trouvées précédemment :
* le centre de gravité G admet pour coordonnées (11/3;28/3)
* l'ortocentre H admet pour coordonnées (70/11;93/11)
* le centre du cercle circonscrit O admet pour coordonnées (51/22; 215/22)
Calcul des coordonnées des vecteurs :
Les vecteurs et
sont colinéaires et possèdent un point commun : O,G et H sont alignés.
Matthieu.
Tout simplement par ce que si tu mets 1/66 en facteur au niveau des coordonnées de OG et 1/22 au niveau des coordonnées de OH, tu t'aperçois que les deux vecteurs possèdent les mêmes coordonnées, à un coefficient près.
Or 66=22*3 ou encore 22=66/3. Le rapport est donc soit de 1/3, soit de 3 en fonction du sens dans lequel tu écris la relation de colinéarité.
Matthieu.
ah merci beaucoup ! comment calcule t-on les équations des bissectrices par curiostié
et pouvez vous me le demontrer et illustrez avec un exemple si possible
merci beaucoup 
"comment calcule t-on les équations des bissectrices par curiostié"
A mon avis, en effectuant la moyenne des coefficients directeurs des droites supportant les deux côtés de l'angle dont on veut déterminer la bissectrice.
Puis en ajoutant cette valeur au coefficient directeur de l'une des droites ...
oh merci pour l'information une derniere question dites moi que dois je etudier pour approfondir sur le cours avec les fonctions affines et droites et systèmes ? 
N'étant pas enseignant, je vais avoir du mal à te renseigner. Je te conseille d'aller voir les fiches de maths publiées sur l'île. Tu y trouveras certainement quelques exercices pour t'entraîner. D'autre part, n'hésite pas à résoudre quelques problèmes donnés sur le forum pour créer chez toi des automatismes et conforter tes connaissances.
++, Matthieu
Oublie ce que je t'ai dit au sujet des bissectrices, car cela doit être faux.
Exemple: si tu traces y=x et y=-x alors tu trouves bien une bissectrice d'équation y=0 en passant par la moyenne des coefficients directeurs; mais en ce qui concerne l'autre bissectrice càd l'axe Oy d'équation x=0, je ne vois pas.
++, Matthieu
bonjour
ah merci beaucoup ! comment calcule t-on les équations des bissectrices par curiostié
tu peux aussi passer par les angles car une bissectrice doit te faire penser aux angles.
tu détermines les angles des 2 droites (par rapport à l'horizontale, x'Ox) puis la bissectrice est l'angle moitié; sur un exemple numérique tu devrais comprendre
soit les 2 droites (D1) : y=x-1 et (D2) : y=(-V3)x+(V3) ; elles se coupent en A(1;0) (V=racine)
l'angle de (D1) est arctan(1)=45°; l'angle de (D2) est arctan(-V3)=-60°
( de façon générale, l'angle de y=ax+b, est arctan(a) )
l'angle de la bissectrice (D3) sera : ( 45°+(-60°) )/2 = -15°/2 = -7,5°
(D3) aura pour équation : y=ax+b avec a=tan(-7,5°)=-tan(7,5°)=-0.13
(D3) passe par A(1;0) => 0=tan(-7,5°)+b => b=-tan(-7,5°) d'où :
(D3) : y = tan(7,5°)[1-x]
Un p'tit dessin en prime...
Philoux
bonsoir philoux et merci pour ton dessin ! puis je savoir avec quel logiciel vous avez tracé les droites ... merci beaucoup !
Salut Philoux
tout bien réfléchi, en appelant a et b les angles formés entre l'axe [Ox) et les droites (et en les choisissant judicieusement), on doit pouvoir trouver l'équation de la bissectrice en passant par tan(a-b)
++, Matthieu
Salut Philoux
tout bien réfléchi, en appelant a et b les angles formés entre l'axe [Ox) et les droites (et en les choisissant judicieusement), on doit pouvoir trouver l'équation de la bissectrice en passant par tan(a-b)
++, Matthieu
Salut matthieu1
Comme à 13:39 ? ou encore autrement ?
Philoux
En t'inspirant de ta méthode puis en passant par tan(a-b)=[tan(a)-tan(b)]/[1+tan(a)tan(b)] (la formule est donnée de mémoire)
++, Matthieu
Bonjour matrix
ça ressemble à ce que tu as fait précédemment : sais-tu déterminer les points d'intersections d'une droite avec les axes des abscisses et des ordonnées ?
Je profite de ce message pour t'indiquer un autre exercice qui peut t'être utile pour la préparation de ton futur devoir 
Prob de math - Equations de droites - Propriété de trapèze
A+, Matthieu
oui je sais comment determiner les points d'intersection d'une droite avec les axes des abscisses et des ordonnees
Bonjour,
A propos des bissectrices, ne pas oublier qu'il s'agit de l'ensemble des points a egale distance des cotes de l'angle. On peut utiliser ca en calculant analytiquement la distance d'un point M(x;y) a chaque droite. Il faudrait juste que je verife a quel niveau on fait ca.
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