Bonjour a tous. J'ai un exercice que je n'arive pas a debuter:
Soit ABCD un rectangle tel que AB=1 et AD=2. Soit M un point variable sur [DC]: on pose DM=x
Les droites (AM) et (DB) se coupent en F.
On designe S(x) la somme des aires des triangles ABF et DFM.
1)Calculer S(0) et S(1)
Pour le reste c'est bon je n'est juste pas reussi a trouvé sa. Merci d'avance de votre aide.
BONJOUR
S(x) :tu vas remplacer x dans DM=x alors pour:
x=o tu auras D=M donc AF=AD (on le constate sur la figure)
S(0)=S(ABD) + 0
x=1 donc M=C alors l intersection entre BD et AM est le centre du rectangle.
alors la surface des deux triangles ABF et DFM sont egaux.
S(1)=2 S(ABF)
...
et pour l application numerique elle est deja faite par Joelz
si x=0, alors M est en D et F est aussi en D, le triangle DFM se réduit au point D
S(0) = Aire(ABD)=1*2/2=1
si x=1, M est en C et F est l'intersection des diagonales du rectangle.
Les triangles ABF et DFC sont symétriques et donc de même aire :
S(1)=2*1*1/1=1
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