Bonjour,
C'est 1 + (x/(1-x)) ou (1+x)/(1-x) ?
Qu'est-ce qui te bloque pour calculer la dérivée?

c'est la 2ème
pour la dérivée je trouve -2x/(1-x)²

Ah. A mon avis, il y a erreur. On a du (u/v)'=(u'v-uv')/v² avec u=1+x, u'=1, v=1-x et v'=-1

je trouve les meme u, u',v et v' que toi

j'ai fait

1*(1-x)-(1+x)*1/(1-x)²
1-x-1-x/(1-x)²
-2x/(1-x)²

Tu as pris 1 pour v' alors que c'est -1: (1-x)'=-1

ha oui mince ben tout s'annule sur le numerateur

je me trompe ?

Oui, tu te trompes. Tout ne s'annule pas.

je trouve 2/(1-x)²

C'est ça.
Que penses-tu de son signe?

au niveau du signe je trouve + 0 +

ce n'est pas 0 en x=1. C'est indéterminé.
Donc la dérivée est positive sur tout le domaine de définition I.
Conclusion sur les variations? (sens, limites)

ce sera croissant entre -infini et 1 et entre 1 et + infini aussi

Oui.
Sauf qu'on va s'arrêter à -10 et 10.
Tu peux facilement trouver les valeurs de f(-10) et f(10).
Reste à déterminer les limites en 1^- et 1⁺  

alors f(10) = 11/-9 et f(-10)= -9/11


les limites je ne les pas encore vu donc on passe je pense

Ok. Donc on passe à la suite?
Comment écrit-on que la courbe représentative de y=(1+x)/(1-x) coupe la courbe représentative de y=1?

bonne question !

moi j'aurais poser une inéquation

(1+x)/(1-x)=1

mon calcul de f(10) et f'(10) c'était bon ?

C'est ça. (Mais c'est une équation. Une inéquation, c'est quand il y a <, >, , ou )

Oui, c'était bon.
Tu n'as plus qu'à résoudre l'équation.

oui c'est vrai désolé j'ai utilisé le mauvais terme

je trouve 2x/(1-x)

Comment trouves tu ça en résolvant (1+x)/(1-x)=1 ?

1+x/1-x=1
1+x-1*(1-x)/1-x=0
1+x-1+x/(1-x)=0
2x/(1-x)=0

C'est mieux. 2x/(1-x)=0, c'est une équation. 2x/(1-x) tout seul, n'en est pas.
Donc, pour quelle(s) valeur(s) de x est-ce que 2x/(1-x)=0?

2x = 0
1-x = 0   donc   x = 1

Oui pour 2x=0 que tu peux simplifier.
Non pour 1-x=0. Si tu annule un dénominateur, la fraction n'est plus déterminée.

1-x different de 0 désolé

et pour 2x=0 comment le simplifier je vois pas

x=0

ok ! ensuite comment faire pour les questions suivantes

Parce que tu as déterminé l'intersection de et de Cf?

non comment faire

en résolvant (1+x)/(1-x)=1, tu as trouvé x=0.
Reste à trouver la valeur de y qui correspond. Ainsi, tu auras les 2 coordonnées du point d'intersection.
Pour ça, deux manières de faire.
Soit tu remplaces x par sa valeur (0) dans l'équation de la courbe (y=(1+x)/(1-x))
Soit tu utilises l'équation de la droite (ici, c'est le plus facile)

Pour la suite, tu dois étudier le signe de (1+x)/(1-x) - 1 (ou de 1 - (1+x)/(1-x) si tu préfères)

je vais manger je reviens pour 13h j'espère que tu seras là merci

Désolé. Probablement pas.
Plus tard peut-être.
Bon appétit.

je n'arrive pas a voir ce qu'il faut que je fasse apres

on considere la fonction f définie sur I= ]-10;1[ u ]1;10[ par f(x)= 1+x/1-x
et on note Cf sa courbe représentative

a) déterminer la fonction dérivée f'(x) de f
b) déterminer le signe de f'(x) sur I
c) en déduire le tableau de variation de f

On considere la droite d'équation y=1.

a) déterminer l'intersection de la droite avec la courbe Cf
b) étudier les positions relatives de CF et

Déterminer une équation de T1 et T2, les tangentes respectives a la courbe CF aux points d'abscisse 0 et 2.

Représenter sur un même graphique les courbes , T1,T2 et Cf.


Merci pour ceux qui pourront m'aider à résoudre les questions a) b) du deuxième paragraphe et les deux dernières questions de cet exercice qui me pose des difficultés.

*** message déplacé ***

La fonction définie par est une fonction homographique définie, continue et dérivable sur . Pour tout dans , l'on a , laquelle est strictement positive sur . La fonction est donc strictement croissante sur et sur . Je te laisse construire le tableau de variation (Déterminer les limites de en et !!!!)

Déterminons . L'on doit résoudre l'équation . Un calcul nous donne . Ensuite, l'on étudie le signe de . Je te laisse faire.

Une équation de la tangente au point d'abscisse est donnée par . En prenant, , puis , l'on trouve donc ...

A +

Inutile d'ouvrir un nouveau post alors que tu as déjà des réponses ici : fonctions dérivés

A +

*** message déplacé ***

merci beaucoup de m'avoir indiquer le chemin a suivre

alors je trouve pour le signe de f(x) -1 =  + + -  
ensuite pour a=0 je trouve y= 0 et  a= 2 je trouve y=2x