Bonjour j'espere que vous allez m'aider à repondre à une
question d'un exercice qui me prend la tete  depuis quelque
temps

Soit  la fonction suivante :
f(x)=(x+1)e^(-1/x) definie sur [0;+ infini[ =I
on sait que sur I f est croissante et que sa limite à +infini est +
infini
Soit C(u)=1-(1+u)*e^(-u) definie sur I  tel que sur cet intervalle
on a  :         0 inferieurà C(u) inferieur à u^/2     (1)
c'est à dire C(u) compris entre 0et u^2/2.

A l'aide (1) montrer pour x superieur à 0:
             0 inferieurà x-f(x) inferieur à 1/2x           (2)
aidez moi a demontrer cela svp  ,j'ai pense qu'il fallait peut
etre dire u=1/x     afin de pouvoir etablir la relation(2) à partir
de (1) mais je sais ce que ca peut donner merci beaucoup de votre
aide.