Bonjour je galère énormément sur cette exo pouvez vous me consseillez ?? :

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 8cm et AC= 4 cm. Soit M un point du segment [AB] et AM = x.
N est un point de [BC] et P un point de [AC] tel que AMNP soit un rectangle image ci dessous


1 Soit f la fonction qui à chaque x associe l'aire du rectangle AMNP. 0 Quel est l'ensemble de défi nition de f ? Montrer que f(x) = 12 x(8 − x).

a) Vérifier que f(x)=−2(x−4)2+8.

b) En déduire que l'aire du triangle AMNP est maximale pour une position particulière du point M que l'on précisera.

c) Indiquer la démarche permettant d'obtenir à la calculatrice les positions du point M (c'est-à-dire les valeurs de x) pour lesquelles l'aire de AMNP est égale à 4 cm2. Donner les valeurs indiquées par la calculatrice.

b) Déterminer algébriquement les valeurs exactes de x pour lesquels l'aire de AMNP est égale à
4 cm2 (on justifi era que l'équation f(x)=4 équivaut à (x−4− 8)(x−4+ 8)=0).


MErci d'avance