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fonctions/image et antécédents
Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet exercice, merci.
On donne ci-dessous la représentation graphique C f d'une fonction f définie sur R.
1. Avec la précision permise du graphique, répondre aux questions suivantes.
a. Quelles sont les images de 0 ; 1 et 2 par f ?
b. Lire les antécédents de 3 ; -1 et 1 par f.
2. On suppose que f(x) = x^3 - 3x² + 3.
Les réponses obtenues à la question 1. sont-elles exactes ?
Justifier par des calculs.
modération> **gabno, j'ai complété ton titre
La prochaine fois , essaie de choisir un titre plus explicite, lire Q08 
[lien]**
J'ai fait :
a. l' images de 0 est 3
l' images de 1 est 1
l' images de 2 est -1
b. Les antécédents de 3 sont 0 et 5.
Les antécédents de -1 sont -2 et 3
Les antécédents de 1 sont 1 et 4
D'accord.
b. Les antécédents de 3 est 3
Les antécédents de -1 sont -1 et 2
Les antécédents de 1 sont 1 ; 0,75 et 2,75
Bonsoir
Les antécédents de 3 est 3
La réponse est incomplète.
Les antécédents de 1 sont 1 ; 0,75 et 2,75
Il y a une erreur.
Bonsoir
Bonsoir
Les antécédents de 3 est 3
La réponse est incomplète.
Les antécédents de 1 sont 1 ; 0,75 et 2,75
Il y a une erreur.
c'est bien ce qu'il est écrit dans son post de 21h12
Bonsoir jeanseb
comment ça ?
no problem! voir mon post précédent
j'ai trouvé l'image de 0 par f en lisant sur le graphique, c'est à dire le 0 représente l'abscisse
ici on te le demande par calcul, à toi
je refais j'ai fais une erreur de calcul
2) f(x) = x^3 - 3x² + 3
f(0) = 0^3 - 3 * 0² + 3
f(0) = 0-0+3
f(0) = 3
2) f(x) = x^3 - 3x² + 3
f(0) = 0^3 - 3 * 0² + 3
f(0) = -3 * 3
f(0) = -9
par exemple 0^3=0*0*0=?
2) f(x) = x^3 - 3x² + 3
f(0) = 0^3 - 3 * 0² + 3
f(0) = 0-0+3
f(0) = 3
2) f(x) = x^3 - 3x² + 3
f(1) = 1^3 - 3 * 1² + 3
f(1) = 1-3+3
f(1) = 1
2) f(x) = x^3 - 3x² + 3
f(2) = 2^3 - 3 * 2² + 3
f(2) = 8-12+3
f(2) = -1
j'ai fait ça mais pas sur ?
b. f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 3
3^3 - 3*3² +3 = 3
27 - 27 + 3 = 3
0+3 = 3
il faut résoudre x^3 - 3x² + 3=3
ensuite il faut résoudre x^3 - 3x² + 3=1 et x^3 - 3x² + 3=-1
désolé mais je dois quitter car je me lève très tôt demain. Bonne nuit !
post tes réponses, je regarderai demain matin
oui c'est ce que j'ai fait nos messages se sont en encore croisé 
b. f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 3
3^3 - 3*3² +3 = 3
27 - 27 + 3 = 3
0+3 = 3
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = -1
-1^3 - 3*(-1²) + 3 = -1
-1 - 3 + 3 = -1
-1 = -1
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 1
1^3 - 3 * 1² + 3 = 1
1 - 3 + 3 = 1
1 = 1
Oui, elles sont exactes.
JE REFAIS " résoudre "
b. f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 3
x^3 - 3x² + 3 - (3) = 0
x^3 - 3x² + 0 = 0
x =(3+√9)/2=(3+3)/2= 3
x =(3-√9)/2=(3-3)/2= 0
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = -1
x^3 -3 * x² + 3 - (-1) = 0
x^3 - 3x² + 4 = 0
x =(1+√9)/2=(1+3)/2= 2
x =(1-√9)/2=(1-3)/2= -1
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 1
x^3 - 3x² + 3 - (1) = 0
x^3 - 3x² + 2 = 0
x = 1
x =(2-√12)/2=1-√3 = -0.732
x =(2+√12)/2=1+√3 = 2.732
Oui, elles sont exactes.
juste une petite remarque pour les antécédents :
" b. Les antécédents de 3 est 3" il manque pas le 0 ?
b. Les antécédents de 3 sont 3 et 0
Merci à demain matin
JE REFAIS " résoudre "
b. f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 3
x^3 - 3x² + 3 - (3) = 0
x^3 - 3x² + 0 = 0
à partir d'ici tu as une équation produit nul, revois ton calcul
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = -1
x^3 -3 * x² + 3 - (-1) = 0
x^3 - 3x² + 4 = 0
x = 2
x = -1
d'où la solution s'écrit
S={-1;2}
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 1
x^3 - 3x² + 3 - (1) = 0
x^3 - 3x² + 2 = 0
x = 1
pour les suivants les valeurs approchées sont correctes mais il vaut mieux garder les radicaux et ensuite écris les solutions correctement
x = -0.732
x = = 2.732
b. f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 3
x^3 - 3x² + 3 - (3) = 0
x^3 - 3x² + 0 = 0
x^3 - 3x² = x² / (x - 3)
x² / (x - 3) = 0
x² = 0 ou x - 3 = 0
x² = 0 x = 3
S = {3;0}
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = -1
x^3 -3 * x² + 3 - (-1) = 0
x^3 - 3x² + 4 = 0
x = 2
x = -1
S = {-1;2}
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 1
x^3 - 3x² + 3 - (1) = 0
x^3 - 3x² + 2 = 0
x = 1
(je ne sais pas ce que tu me demande)
Post de 21h12:
Les antécédents de 3 est 3
ce sont 0 et 3
Les antécédents de 1 sont 1 ; 0,75 et 2,75
Ce n'est pas 0,75 mais - 0,75
gabno
tu l'as bien écrit ici
x =(2-√12)/2=1-√3 = -0.732
x =(2+√12)/2=1+√3 = 2.732
et les solutions S={....}
A voilà les antécédents sont 3 et 0. Ok merci
Donc du coup je laisse ce que j'ai fait en 1er et je continu ce que j'ai fait en 2ème :
b. f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 3
x^3 - 3x² + 3 - (3) = 0
x^3 - 3x² + 0 = 0
x^3 - 3x² = x² / (x - 3)
x² / (x - 3) = 0
x² = 0 ou x - 3 = 0
x² = 0 x = 3
S = {3;0}
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = -1
x^3 -3 * x² + 3 - (-1) = 0
x^3 - 3x² + 4 = 0
x = 2
x = -1
S = {-1;2}
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 1
x^3 - 3x² + 3 - (1) = 0
x^3 - 3x² + 2 = 0
x = 1
x =(2-√12)/2=1-√3 = -0.732
x =(2+√12)/2=1+√3 = 2.732
S = {- 0,73; 2,73}
Oui, elles sont exactes.
b. f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 3
x^3 - 3x² + 3 - (3) = 0
x^3 - 3x² + 0 = 0
x^3 - 3x² = x² / (x - 3)
x² / (x - 3) = 0
x² = 0 ou x - 3 = 0
x² = 0 x = 3
S = {3;0} plutôt {0;3}
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 1
x^3 - 3x² + 3 - (1) = 0
x^3 - 3x² + 2 = 0
x = 1
S = {- 0,73; 2,73} il manque une racine et mets les radicaux dans S
.
b. f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 3
x^3 - 3x² + 3 - (3) = 0
x^3 - 3x² + 0 = 0
x^3 - 3x² = x² / (x - 3)
x² / (x - 3) = 0
x² = 0 ou x - 3 = 0
x² = 0 x = 3
S = {0;3}
f(x) x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = -1
x^3 -3 * x² + 3 - (-1) = 0
x^3 - 3x² + 4 = 0
x = 2
x = -1
S = {-1;2}
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 1
x^3 - 3x² + 3 - (1) = 0
x^3 - 3x² + 2 = 0
x = 1
x = (2-√12)/2 = 1-√3 = -0.732
x = (2+√12)/2 = 1+√3 = 2.732
S = {1 ; - 0,73 ; 2,73}
Oui, elles sont exactes.
D'accord.
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 1
x^3 - 3x² + 3 - (1) = 0
x^3 - 3x² + 2 = 0
x = 1
x = 1-√3 ou x = 1+√3
S = {- 0,75 ; 1 ; 2,75}
-0.75 c'est égal à quoi?Si ce n'est pas ça pourrais tu me montrer s'il te plait.
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 1
x^3 - 3x² + 3 - (1) = 0
x^3 - 3x² + 2 = 0
x = 1
x1 = 1-√3 ou x2 = 1+√3
x1 ≃ -0.75 x2 ≃ 2,75
S = {- 0,75 ; 1 ; 2,75}
D'accord.
f(x) = x^3 - 3x² + 3
x^3 - 3x² + 3 = 1
x^3 - 3x² + 3 - (1) = 0
x^3 - 3x² + 2 = 0
x = 1
x1 = 1-√3 ou x2 = 1+√3
x1 = - 0,73 ≃ - 0.75 x2 = 2,73 ≃ 2,75
S = {- 0,75 ; 1 ; 2,75}
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