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Fonctions lisses, fonctions régulières, fonctions lipschitzienne
Bonjour,
Une question d'ordre général:
Dans l'étude (comme la stabilité) de systèmes dynamiques on a tendance à assumer que
ou bien les trajectoires
ont toutes les bonnes propriétés: lisses, régulières...
Mais je voudrais connaître svp les définitions exactes de lisse? régulière? et la différence entre elles. J'ai cherché sur internet mais je vois que les définitions changent beaucoup selon les domaines.
Merci d'avance.
Une fonction indéfiniment dérivable (c'est-à-dire n fois dérivable pour tout entier n) est dite de classe C-infinie, et elle est aussi appelée fonction lisse ou régulière.
voir aussi sur ce forum un autre post similaire à ta question Régularité
s'il s'agit de la continuité uniforme, alors on sait que :
* une fonction dérivable à dérivée bornée est uniformément continue
* une fonction lipschitzienne est uniformément continue. à ce sujet, voir ce forum :
est-ce que cela répond à la question?
je vais lire tout ça et j'essaie de faire ma synthèse.
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