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Fonctions trigonométriques
Bonjour, je suis bloqué à cet exercice :
On définit sur R les fonctions f et g par f(x)=cos(x) et g(x)=
1/ Montrer que f+g atteint un maximum global en 0
2/ En déduire que f+g n'est pas périodique
Pour la 1, j'ai dérivé la somme des deux fonctions et je me retrouve à calculer f'(x)+g'(x)>0 mais je suis bloqué sur les valeurs de x.
Dans un premier temps j'aimerais savoir si j'ai fait le bon choix ou s'il y avait une meilleure méthode.
Merci d'avance !
On a f(0)+g(0)=2
f présente un maximum absolu en
pour tout x dans I, on a f(x)
f(a)
Par contre je ne connais pas du tout la notion de maximum global.
salut
je ne connais pas la notion de maximum absolu (enfin si ... mais pas pour l'instant !!! 
)
par contre un maximum global ou ... puisque le terme global "s'oppose" au terme local ...
donc simplement se poser la question qu'est-ce qu'un maximum global ? local ? ... ben c'est déjà y répondre ...
ensuite alors on peut se permettre de passer de l'expression maximum global à l'expression maximum absolu
pour en revenir à l'exercice on peut tout de même remarquer que s(x) = f(x) + g(x) est paire et se restreindre à l'intervalle [0, +oo[ ... même si au final ça n'apporte rien ...
les interventions de matheuxmatou permettent d'écrire :
a/ f(0) + g(0) = 2
b/ existe-t-il x <> 0 tel que f(x) + g(x) = 2 ?
Bonjour 
C'est assez amusant comme exercice : on montre qu'une fonction admet un maximum global et on en déduit qu'elle ne peut pas être périodique. C'est assez peu commun comme relation.
Alors du coup @Metaa, comment fais-tu pour montrer qu'elle n'est pas périodique ? Ok tu commences par dire qu'elle l'est puis ...
pourquoi dire qu'elle l'est ...
Parce que j'ai envie de dire qu'elle l'est donc il exite T > 0 tel que ... et on continue sur le même raisonnement.
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