Fonctions usuelles.

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Fonctions usuelles.
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sabotage  08-09-07 à 23:34
Bonsoir, 

Je suis en train de résoudre l'exercice ci-dessous, mais je ne vois pas comment trouver la réponse. Voici l'énoncé : 

Soit x . Calculer sin(arctan x) en fonction de x. 

Je pense qu'il faut utiliser les formules comme quoi 

sin (arcsin x) = x

tan (arctan x) = x 

mais je ne vois pas comment. 

Je continue de chercher et ne manquerait pas d'y poster la réponse si je la trouve. 

Merci à vous. 
 Posté par 
xyz19750re : Fonctions usuelles.  08-09-07 à 23:43
utilisez le fait que cos(y)=1/(racine(1+tan^2y) puis remplacez y par arctanx
 Posté par 
sabotagere : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 13:52
Je suis en train de chercher comment on trouve que cos(y)=1/(racine(1+tan^2y) mais je ne trouve pas encore... 
 Posté par 
sabotagere : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:01
Je trouve x/(1+x²).

Est-ce juste ? 

Merci
 Posté par 
monrow re : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:05
Salut

tu peux voir ici 

 calcul de sin[arctan(x)]
 Posté par 
sabotagere : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:08
Je regarde ça ! 

Merci et désolée pour le double-post. 
 Posté par 
monrow re : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:11
pas grave 
 Posté par 
sabotagere : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:12
Au fait, comment sait-on que sin²(x)=tan²(x)/(1+tan²(x)) ?

Merci
 Posté par 
monrow re : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:15
ben tu sais que: 

or: 

donc .... 
 Posté par 
sabotagere : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:18
Et comment le sait-on pour la première formule ? 

Je sais, je suis chiante, mais curieuse et perfectionniste. Je cherche aussi, ne vous inquiétez pas. 

Merci. 
 Posté par 
sabotagere : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:20
Non, c'est bon, j'ai trouvé, merci beaucoup ! 

Et si vous pouvez m'aider pour le post https://www.ilemaths.net/sujet-equation-146446.html ça me ferait beaucoup plaisir !
 Posté par 
monrow re : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:20
ben c'est une formule dans ton cours 

écris tan²(x)=sin²(x)/cos²(x) et tu verras 
 Posté par 
monrow re : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:22
ah les fonctions puissance 

ok je verrai si je trouve quelque chose 
  Posté par 
sabotagere : Fonctions usuelles.  09-09-07 à 14:38
Merci beaucoup, monrow et xyz19750 (: