Inscription / Connexion Nouveau Sujet
forme exponentiel d un nombre complexe
Bonjour tout le monde,
J'aurais besoin de conseils de méthode. Je vous montre l'exercice et comment je m'y prends et vous me dîtes s'il y a plus simple (ou beaucoup plus simple) 
ok?
Donner la forme expo de:
(2-2i)/(
3 +i)
Je me suis occupé séparément des deux termes du quotient...
2-2i a pour module 22
soit 
argument de 2-2i
cos= 2/|2-2i|= 2/2 et sin=-2/|2-2i|= -sqr2/2
Donc arg (2-2i)=-
/4
d'où 2-2i= 22 (cos(-pi/4)+isin(-pi/4)= 2sqr2.
Voilà même chose pour le deuxième terme, et la suite ne pose pas de problème.
Ca me paraît un peu long quand même...
Antoine
Je te l'ai résolu ici, hier ou avant-hier
encore nombre complexe
Philoux
Bein c'est quand même pas exactement la même chose qui est demandée. Je cherche à trouver quelle est la méthode la plus pratique pour trouver la forme exponentielle de ce nombre...
Salut,
pour trouver la forme exponentielle d'un nombre complexe, il n'y a pas 36 méthodes...
Tu calcules le module et l'argument
de ton nombre complexe z; Il s'écrit alors sous la forme
.
à+
Quand tu as des rac(3) qui apparaissent, penses à sin et cos de pi/3 et pi/6, des angles remarquables
Idem quant Re et Im sont égaux => +/- pi/4 ou pi+/- pi/4
Il est alors souvent plus simple de faire comme je te l'indiquais hier.
Sinon, ta méthode est tout aussi valable en moins... sioux/rapide/simple.
Après, c'est l'habitude...
Philoux
Oui mais ma question est quelle est la méthode la plsu efficace. Moi je passe automatiquement par le calcul de cos puis celui de sin pour trouver l'argument. y'a t'il un moyen de trouver plus facilement l'argument?
la tangente des fois... 
(à pi près !)
Philoux
Mais philoux je n'ai pas compris comment tu passes à la première étape dans:
"z=-V3 + i = 2( (-V3/2) +i(1/2) )" (c'est dans le sujet d'hier...)
D'où viennent le Re -sqr3/2 et l'Im 1/2? Je vois bien que ta méthode est très rapide mais je ne comprends pas comment tu fais.
Quand tu as l'habitude, tu peux remarquer les cosinus et sinus d'angles "remarquables" comme dirait philoux , par exemple que lorsque des 1+i apparaissent, tu as un argument de /4 ...Sinon, si tu n'arrives pas à deviner, le calcul du module et de l'argument fonctionne toujours.
Si tu permets philoux je m'incruste :
letonio sais tu ce qu'est la partie réelle et la partie imaginaire d'un nombre complexe ?
>> letonio :
y'a t'il un moyen de trouver plus facilement l'argument ?
tu peut procéder comme ceci :
sauf erreur de calcul bien sur ( avec mon frère qui me cri dans les oreilles 
)
++ sur l'
Si tu permets philoux je m'incruste
avec plaisir cinnamon...
Philoux
@cinnamon oui j'ai vu ce qu'est la partie réelle et la partie imaginaire.
@lyonnais Donc l'idée c'est de transformer les différentes parties de mon nombre complexe pour se retrouver avec des expression pour lesquelles il est plus facile de trouver rapidement l'argument... Par contre faut quand même ruser. Je suppose qu'avec l'habitude on pense à ce genre de transformations.
@philoux je ne comprends toujours pas comment tu as fait:
"z=-V3 + i = 2( (-V3/2) +i(1/2) )"
non non cinnemon 17:16
c'est juste une mise en facteur de 2, comme l'a vu lyonnais, afin de faire apparaître les sin et cos
Philoux
Ok philoux ,je n'avais pas lu le post, c'est bien pour ça que j'ai dit peut-être
P.S : et c'est cinnamon (je vais vraiment me fâcher)!!!!!
bonjour je pense que ce 2 là c'est le module du complexe etudié
Annuler
connectez vous