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Niveau IUT/DUT
forme trigonométrique d'un nombre complexe
Posté par atomic_fallen
bonjour, j'ai un petit souci pour trouver la forme trigonométrique du nombre complexe z=1+3j, je commence par calculer son module et je trouve z=
(10) [1/(10) + 3j/(10)] cependant cela ne correspont à aucun des angles connus en trigonométrie, me serais je tromper dans la méthode? pouvez vous me donner la bonne méthode pour arriver au résultat, merci
Non. C'est bien j²=-1.
j3=-j (De même que i3=-i).
@ atomic_fallen, ce que tu as éctit au début est bon. Je ne connais pas non plus, par coeur l'angle dont le sinus vaut 1/10.
MAis tu peux dire:
Soit 
l'anhgle dont le sinus vaut 1/10 et le cosinus 3/10. z=10ej.
Pas terrible, mais bon...
c'est ce que j'ai fait, mais je pensais faire une décomposition avec les exponentielles, mais ça n'aboutie pas, enfin bon merci quand méme, je verais la correction avec mon enseignant, encore merci et bonne journée
Tiens-nous au courant, car je ne vois pas non plus d'angle remarquable dont le cosinus (et pas le sinus si je ne m'abuse) vaut .
Par ailleurs, j'ai encore écrit une coquille : je pensais à en mathématiques.
>> sanantonio312 : j'aurais préféré avoir la confirmation du j par atomic _fallen puisque c'est lui qui a l'énoncé sous les yeux. Mais on peut effectivement penser que j désigne le nombre tels j²=-1 puisqu'on lui a demandé la forme trigonométriquede .
>> atomic_fallen Pourquoi utilises-tu j et non i ? C'est pour une matière type "électronique" que tu as posté ce sujet ?
Je ne connaissais pas la définition mathématique de j, racine cubique de l'unité.
Dans mon esprit, tout était simple: i=j. Plus de 30 ans de croyance qui s'écroulent!
Pas de souci Sanantonio312, je jongle parfois entre les maths et la physique en STI et j'arrive parfois à m'embrouiller moi-même comme tu as pu le voir avec les signes lorsque je tape trop vite ! 
j'ai enfin vu mon enseignant de mathématiques, pour le résoudre il suffit d'utiliser la fonction Arccos(1/10 ) et la suite découle directement de cela. voilà
C'est donc bien ce qu'on t'avait dit. Il n'y a pas de valeur remarquable ! Une correction, ce n'est pas la fonction mais le nombre
Merci de nous avoir tenus informés. Bonne soirée à toi et à bientôt.