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Généralités sur les fonctions !
Bonjour, j'aimerais avoir votre aide et explications pour cette exercice, que j'avoue avoir un peu de mal à faire, voici l'énoncé:
Bonjour , je bloque sur un exercice sur les fonctions pouvez vous m'aider svp ? , Merci (:
On dispose d'un carré de métal de 10 cm de côté. Pour fabriquer une boîte sans couvercle, on enlève à chaque coin un carré de côté x (cm) et on relève les bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit.
image
On souhaite déterminer les dimensions de la boîte de volume maximal?
1) calculer le volume de la boîte obtenue si x=2 (conseil: le volume V d'un pavé droit est égal au produit de sa longueur :L, de sa largeur :l et de sa hauteur : h (en cm): V= L x l x h.)
2) Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x ?
3) On note V la fonction qui à x associe le volume de la boite exprimé en cm3.
Démontrer que :
V (x) = 100x - 40x2+ 4x3.
4) Retrouver le résultat de la question 1) à l'aide de la fonctions V.
5) Calculer V(3).
6) Calculer l'image de 5/3 par V (donner la valeur exacte, puis une valeur approchée arrondie à 10-2).
7)a) A l'aide de la calculatrice, représenter sur la feuille la courbe représentative de V.
b) Déterminer graphiquement pour quelle(s) valeur(s) de x la boîte est de volume maximal. Quel est ce volume maximal?
Pour la question 1, je pensais faire ça:
Le volume d'un pavé droit est V = L * l * h
Et pour le cas de ce pavé droit V = (10-x2)* ( 10-x2 ) * x
Et avec x = 2
V= 72cm2
Pour les autres questions, je n'ai aucunes idées (ou presque) et j'aurais aimé avoir votre avis.
Merci beaucoup d'avance ! Salomé.
Bonsoir SalomeG 
Cela te donnera des idées ! 
volume
Alors se serait plutot, V = (10-2x)*(10-2x)*x
Soit pour x = 2
V= ( 10-4 ) * ( 10-4) * 2
V= 72
Juste ?
Pour la question 2, fais un dessin et dis-moi quelle dimension de carré tu peux enlever à chaque coin au maximum ?
Hmm, au maximum, je peux enlever 2x au carré, je crois pas avoir trop bien compris comment chercher cette solution..
Non, x est le côté du carré. Tu ne peux pas exprimer x en fonction de x pour répondre à ma question.
Peux-tu enlever un carré de côté 3 cm ? Et de côté 4 cm ? Et de côté de 5 cm ? Et de côté de 6 cm ?
Je peux enlever un carré de 3cm, de 4cm, de 5cm mais de 6cm je suis pas sûre à moins que ce ne soit un carré plat..
Ah oui, j'ai compris et je pense savoir le refaire à l'avenir, merci beaucoup !
Pour la question 3, la fonction V est censé représenté le volume du pavé droit, donc si on remplace les x par 2 comme pour la question 1, on obtient le même volume 72 cm2 ?
Est ce que ce raisonement est juste ?
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