bonjour

MA+MB+MC=MG+GA+MG+GB+MG+GC     ; chasles en vecteurs
        =3MG   ; car GA+GB+GC=0  

2) si M=O alors OA+OB+OC=3OG
d'autre par OA+OB+OC=OH
donc OH=3OG
3) OH=3OG donc O,H et G sont alignés

Eh merci beaucoup pour la réponses que tu viens de me donner watik. Merci
J'espère qu'elles sont bonnes

Il reste deux questions que j'ai oublié de donner les voicis:

4-Dans quel cas a-t-on O = G ? Montrer qu'alors les trois points O, G, H sont confondus
5- Conclure.

Merci d'avance pour l'attention que vous porterez à ma[/u][/u] demande

Un triangle ABC :
G : centre de gravité
O: centre du cercle circonscrit
H: orthocentre

H est caractérisé par l'égalité suivante:
Vecteur de OH = Vecteur de OA + Vecteur de OB + Vecteur de OC

G caractérisé par :
Vecteur de GA + Vecteur de GB + Vecteur de GC = Vecteur nul

J'avais oublié de poster les 2 autres questions, donc je vous les transmets.
Merci d'avance pour l'attention que vous portez à mon exercice

Questions :

1. M est un point sur le plan en position quelconque, démontrer que : Vecteur de MA + Vecteur de MB + Vecteur de MC  est égale à 3fois le vecteur MG
2. Démontrer que le vecteur OG est égale à 3 fois le Vecteur OG
3. Montrer que les points suivants sont alignés: O,H et G
4. Dans quel cas a-t-on O = G ? Montrer qu'alors les trois points O, G, H sont confondus
5. Conclure.

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Dans quel cas les médianes sont t-elles confondues avec les médiatrices ?

Bonjour intello93752

Regarde ici La droite d'Euler d'un triangle.

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