Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Géométrie complexe

Posté par
Skops 10-11-07 à 14:47

Bonjour,

Dans le repère orthonormal direct 4$(O;\vec{u};\vec{v})
J'ai plusieurs points d'affixes suivants

4$z_M=re^{i\theta}
4$z_M_1=\bar{z}
4$z_M_2=j^2\bar{z}
4$z_M_3=j\bar{z}

B et C d'affixes respectives j et j²

Avec i tel que i²=-1 et j, racine troisième de l'unité

On appelle 4$\Omega, le centre du cercle circonscrit à M2 M3 M4 avec M4, le symétrique de M par rapport à (BC)

Justifier que Omega appartient à la droite (OM1)

Donc Omega appartient à la droite (OM1) car (OM1) est médiatrice d'un des segment du triangle (deux segments différent suivant le signe de 4$Im(z_M_1))

Mais je n'arrive pas à montrer que (OM1) est médiatrice

On note son affixe 4$\lambda e^{-i\theta} avec lambda réel

Montrer que 4$\lambda=-\frac{1+2rcos(\theta)}{r+2cos(\theta)}

Une ptite piste s'il vous plait (surtout pour la deuxième question)

Merci

Skops

Posté par
raymond CorrecteurGéométrie complexe 10-11-07 à 16:58

Bonjour.

Par construction, le triangle M1M2M3 est équilatéral dont O est le centre du cercle circonscrit. Donc, OM1 est bien la médiatrice de [M2M3]

A plus RR.

Posté par
Skopsre : Géométrie complexe 10-11-07 à 19:02

Merci (me suis gouré dans la figure )

Si quelqu'un à une idée pour la deuxième

Skops

Posté par
Skopsre : Géométrie complexe 11-11-07 à 08:33

Up

Skops

Posté par
jeansebre : Géométrie complexe 11-11-07 à 10:48

Bonjour

A vue de nez, etant centre du cercle circonscrit à un triangle equilatéral, c'est aussi le centre de gravité, ou isobarycentre des points M2 M3 M3. Son affixe est donc la moyenne des 3 affixes des points (j'ai la flemme de calculer, c'est dimanche ET jour férié, t'as pas honte de solliciter tes semblables un tel jour?).

Sauf erreur.

Posté par
Skopsre : Géométrie complexe 11-11-07 à 12:02

Citation :
t'as pas honte de solliciter tes semblables un tel jour?


Bien sûr que non

Skops


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !