Bonjour,
Je semble bloqué à un exercice:
On considère A(2) et B(-2). A tout point M (z différent de 2), on associe le point N(ž) et M'(z') défini par: z'=(2z-4)/(ž-2)
1/ Calculer z' et |z'| avec z=3 puis avec z=-1+i
2/Démontrer que tous les points M' sont sur un cercle que l'on précisera.
Pour la première question, j'ai trouvé avec 3
z'=2 et |z'|=2
Avec -1+i
z'= 8/5 -6/5 i
Et |z'|
2 racine de 10 et racine de 10.
Oui, c'est bien ce que j'ai fait.
On a:
(-6 + 2i)/(-3-1)
On fait le tout sous forme de module et on se retrouve à appliquer la formule |z'|= racine(x²+y²)
Ainsi on a:
Racine((-6²)+2²))=2racine de 10
Et Racine((-3²)+1²))=racine de 10
On trouve 2. Mais ce qui semble curieux c'est de trouver 2 pour les deux valeurs que ce soit avec 3 et -1+i
Pour la 2, j'ai tenter d'exprimer partie réelle et partie imaginaire, pour ensuite trouver une forme canonique. Mais le bémol, c'est que l'ensemble fait 0, de ce fait, je ne peux pas exprimer le rayon.
J'ai alors en partie réelle (2x-4)(x-2)-2y²/ (x-2)²+y²
Ainsi j'ai 2x²-8x-2y²+8=0
Donc 2(x-2)²-2(y-0)²=0
euh pourquoi c'est bizarre de trouver 2 en module ....y'en a une infinité de complexes qui ont 2 pour modules
d'ailleurs ils forment quoi comme figure tous les complexes avec un module=2 ?
Je suis censé trouver un cercle à la question suivante et là c'est vrai que je ne trouve aucune concordance.
merci malou
Erwan tu n'as pas répondu à ma question , et il faut absolument que tu comprennes ça car c'est crucial pour la suite
je te parle de mon point M d'affixe z y'a plus de 2 là
le |z| c'est la longueur de où à où ?
je ne parle plus de 2 on sort de ton exercice complètement tu n'as plus le droit de taper 2 sur ton clavier ...interdit ! :D
reprends le lien que t'a donné Malou et regarde l'interpretation géométrique d'un complexe
et dis moi pour un point M d'affixe z que représente le |z|?
le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel.
Oui, c'est bien ce que je dis le module 2 correspond à la longueur OM soit O (origine du repère) et et M(z=2) sauf que l'on veut M différent de 2.
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