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Géométrie dans l'espace

Posté par
mydoudouitsk
30-05-10 à 18:46

Bonjour,

J'ai un souci avec un exercice sur la géométrie dans l'espace, pourriez-vous m'aider?

Le voici:

Soit A et B deux points de l'espace tels que AB=6, et I le milieu du segment [AB].
1)a) Soit M un point de l'espace.
Exprimer MA(vec).MB(vec) en fonction de MI et IA.
--> J'ai trouvé MA(vec).MB(vec)= MI(vec).MB(vec)+IA(vec).MB(vec)
b) Determiner l'ensemble des points M de l'espace tels que MA(vec).MB(vec)=7
Là en revanche je ne vois pas du tout car dans la question précédente je ne connais que la valeur IA(vec)
Pourriez vous m'expliquer comment faire?

Merci d'avance.

Posté par
PaulHenri
re : Géométrie dans l'espace 30-05-10 à 18:51

MA.MB=7MI²-AI²=7MI²-9=7MI²=16.
Ca ressemble à une sphère de rayon 4 et de centre I

Posté par
mydoudouitsk
re : Géométrie dans l'espace 30-05-10 à 19:16

Comment vous arrivez à dire que MA.MB=MI²-AI²?
je sais que MA.MB= MI²+MI(IB+IA)+IA.IB.

Posté par
mydoudouitsk
re : Géométrie dans l'espace 30-05-10 à 19:48

ok je viens de saisir!

par contre la question suivante me demande de déterminer MA²+MB² en fonction de MI et IA or cette fois-ci ce ne sont pas des vecteurs!
Pourriez-vous m'aider?

Posté par
pgeod
re : Géométrie dans l'espace 30-05-10 à 19:50


MA² + MB² = (MA + MB)² - 2MA.MB = ..

...



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