Salut Ado ,
Coordonnées de I : 2/3 de CC' >>> I (1/3,1/3,2/3).
Tu ne sais pas ce qu'est un plan médiateur d'un segment XY: C'est le plan Perpendiculaire à XY et qui passe par le milieu Z de XY : unpoint de ce plan est équidistant de X et de Y.
2) a) pour démontrer que le point A est dans le plan médiateur de CH , il suffit de montrer que AC=AH :c'est le cas puisque les diagonales de 2 carrés égaux .
GC=GH=1 donc G est dans le plan médiateur de CH .
I : Le triangle FCH est équilatéral car FC=FH=CH=Racine de 2.
son centre de gravité est aussi le centre du cercle circonscrit , doncIC=IH , I est dans le plan médiateur de CH.OK?
2) b) tu vas t'y prendre de la même manière pour démontrer que AC=AF,GC=GF et IC=IF :donc A,G et I sont dans le plan médiateur de CF.
2) c) on en déduit que A,G et I qui sont dans ces 2 plans médiateurs ,
sont alignés car l'intersection de 2plans est une droite.
3)on a démontré que AG est perpendiculaire au plan CFH et que A,I,G sont alignés : donc I,qui est dans le plan CFH est la projection orthogonale de G sur ce plan .
4)