Bonjour,
Je suis en train de réaliser un exercice sur les complexe ( les transformations dans le plan complexe et je bute sur une question):
voici le sujet :
Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé direct n =(o,i,i), le point
A a pour affixe i. Soit la transformation géométrique
M (z) , z different de i ----> M'(z' = -z²/ ( 1-i))
On va essayer de comprendre cette transformation de manière à trouver une
construction du point image M'(t') connaissant le point M .
"
1. On considère le point K(1+i)
Déterminer l'affixe z' du point K', image de K par f.
je trouve -2i
Je vais passser quelque questions préliminaires pour arriver à la question que je n'arrive pas à résoudre.
Procédé de construction géométrique de /. Soit G d'affixe g,
I'isobarycentre des points A(i),M(z), M'(Z')
a. Vérifier l'égalité g = 1/3(z-i)
J'ai réussis à le démontrer, en posant que z' = -z²/ ( 1-i)
b)En déduire que si M est un point du cercle de centre A et de rayon
r , alors G est un point du cercle de centre O et de rayon 1/3r.
Je ne vois pas comment résoudre ce problème, merci d'un petit coup de pouce.