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Niveau terminale
Géométrie, points fixes?
Posté par Dri
Salut !
j'ai cet exercice à faire:
"A,B deux points fixes d'un cercle C de centre I, E un point de C.
1. D tel que vectIA + vectIB + vectIE = vectID.
2. Prouver que les produits scalaires AD.BE et BD.AE sont nuls.
3. en deduire la nature du point D pour ABE.
4. Soit G l'isobarycentre de ABE, exprimer vectID en fonction de vectIG."
Et en fait je comprend pas qu'est ce que sont les 2 points fixes? ça veut dire que j'ai C qui bouge? Parceque sinon le reste de l'exercice est tout simple, mais la consigne du début me bloque.
Merci d'avance ^^!
Bonjour
AD.BE = (ID-IA).(IE-IB) = (IE+IB)(IE-IB) = IE² - IB² = 0
BD.AE = (ID-IB).(IE-IA) = (IE+IA)(IE-IA) = IE² - IA² = 0
*
D est l'orthocentre de AEB
GA + GB + GE = 0 => 3IG = IA + IB + IC
=> 3IG = ID
quand E bouge D décrit 1 cercle qui passe par A et B
A+