pardon à la question 2)a) c'est pas le - qui me dérange mais le 6!

Bonjour
a)6MG.MC = 0 => GM.CM = 0  => (x-2,y-3,z).(x,y,z-4) = 0 =>
(x-1)² + (y-3/2)² + (z-2)² = 29/4
je ne vois pas de moins devant x , y..
b)-(MO+2MA+3MB ) = (x,y,z)+2(x-6,y,z)+3(x,y-6,z) = (6x-12,6y-18,6z) =
6.(x-2,y-3,z) = 6GM
c) c'est un cercle
Tu peux sans doute achever car je dois quitter l'île.
* A plus geo3

Salut chewbacca

Je te donne quelques indications :

1. c'est bon
2.
(MO+2MA+3MB).MC=0
ssi
6MG.MC=0
ssi
MG.MC=0
(x-2).x + (y-3).y +z.(z-4)=0
ssi
x^2-2x+y^2-3y+z^2-4z=0
ssi
(x-1)^2+(y-3/2)^2+(z-2)^2=29/4

Il s'agit de l'équation cartesienne de la sphere de centre (1;3/2;2) et de rayon
R=29/2

4.
On résoud le système :
x=0
(x-1)^2+(y-3/2)^2+(z-2)^2=29/4

ssi

(y-3/2)^2+(z-2)^2=25/4

L'intersection de S et du plan x=0 est le cercle de centre (0;3/2;2) et de rayon 5/2 contenu das le plan x=0

5.a.
Calcule GO²,GA² et GB² et vérifie que :
GO²+2GA²-3GB²=24

5.b
M appartient à P
ssi
MO²+2MA²-3MB²=24
ssi
MO²+2MA²-3MB²=GO²+2GA²-3GB²
ssi
(MO²-GO²)+2(MA²-GA²)-3(MB²-GB²)=0
ssi
(MO+GO).(MO-GO)+2(MA+GA).(MA-GA)-3(MB+GB).(MB-GB)=0
ssi
(MO+GO).MG+2(MA+GA).MG-3(MB+GB).MG=0
ssi
MG.((MO+GO)+2(MA+GA)-3(MB+GB))=0
ssi
MG.((MO+2MA-3MB+GO+2GA-3GB)=0  (E)

Or MO+2MA-3MB=GO+2GA-3GB  (car 1+2-3=0)

donc
(E)
ssi
MG.(GO+2GA-3GB)=0

Or GO+2GA+3GB=0 donc GO+2GA=-3GB

Donc
(E)
ssi
MG.GB=0
ssi
MG.BG=0


Or BG(2;-3;0)
Et
(E)
ssi
M appartient au plan passant par G et de vecteur normal BG


Voila j'espere que ca ira ...

Bonsoir tout le monde, j'ai un petit QCM mais n'ayant pas trop compris ce chapitre,certaines questions me posent problème, pouvez-vous me venir en aide svp?? merci d'avance...
Voici l'énoncé:

L'espace est rapporté à un repère orthonormal (o,i,j,k)
On considère les points A(3;1;3) et B(-6;2;1).
Le plan P admet pour équation cartésienne x+2y+2z=5.

1)L'ensemble des points M de l'espace tels que ((4MA-MB))=2 est :
  a.un plan de l'espace     b. une sphère     c. l'ensemble vide

2)Les coordonnées du point H, projeté orthogonal du point A sur le plan P sont:
  a.(11/3;1/3;1/3)   b.(8/3;1/3;7/3)    c.(7/3;-1/3;5/3)

3)La sphère de centre B et de rayon 1:
a.coupe le plan P suivant un cercle
b.est tangente au plan P
c.ne coupe pas le plan P

4)L'ensemble des points M de l'espace équidistants des points A et B est:
a. la droite de vecteur directeur vect u(-1;-7;1)
b. le plan d'équation cartésienne 9x-y+2z+11=0
c. Le plan d'équation cartésienne x+7y-z-7=0

OUPS désolé je me suis trompée, j'ai oublié de mettre un titre. toutes mes excuses...

je ne voulais pas répondre à ce sujet mais poster un nouveau topic

Bonjour à tous,
Je déterre un vieux cadavre... Mais j'ai une incompréhension sur la réponse de Matouille2b:

Pourquoi dans le 5.b) "MO+2MA-3MB=0 (car 1+2-3=0)" (MO, MA et MB étant des vecteurs), je ne trouve pas 0 mais 2OA-3OB (OA et OB étant des vecteurs)

Si vous avez la réponse, je suis preneur!
Par avance, merci pour vos lumières
James

Bonjour,
MO+2MA-3MB=(MG+GO)+2(MG+GA)-3(MG+GB) =
(1+2-3)MG + GO+2GA-3GB = GO+2GA-3GB (car 1+2-3=0)

ps : et il n'a jamais été écrit que c'était = 0

Merci Mathafou pour tes lumières!