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hecagone inscrit/circonscrit
Bonjour j'ai un dm a faire pour le rentrer et je n'y arrive pas du tout
3) Étude de l'hexagone inscrit
a) Quelle est la mesure de l'angle AOB ? Expliquer.
b) En déduire la nature du triangle AOB.
c) Combien vaut la longueur AB ? Expliquer.
d) Calculer le périmètre de l'hexagone inscrit.
) Étude de l'hexagone circonscrit
a) D est le milieu du segment [EC]. Combien vaut la longueur OD ? Expliquer.
b) Quelle est la nature du triangle ODC ?
c) Quelle est la mesure de l'angle DOC ? Expliquer.
Sachant que tan 30° = racine carré de 3 sur 3, montrer que EC = 2*racine carré de 3
sur 3
e) En déduire la valeur exacte du périmètre de l'hexagone circonscrit.
bonjour
dommage, il manque le début de l'énoncé . Qui dit cercle, dit rayon, qui dit rayon dit sa mesure.
a) Quelle est la mesure de l'angle AOB ? Expliquer.
on peut supposer que AB est un côté de l'hexagone
aussi l'angle AOB= 360/6=60 ° ou pi/3
b) En déduire la nature du triangle AOB.
selon toi, quelle est la mesure des angles BAO et ABO ?
exacte excusez moi j avais oublier la premiere question
1) Construire un cercle de rayons 5 cm avec les polygones réguliers inscrits et circonscrits à
ce cercle. Les réponses à certaines questions peuvent aider à la construction. On peut donc
faire la construction après y avoir répondu
c) Combien vaut la longueur AB ? Expliquer.
OA=OB=5
comme AOB est un triangle équilatéral,
alors AB=.....
mais c est surtout cette question ) Combien vaut la longueur AB ? Expliquer. dans l hexagone inscrit ou je galere
d) Calculer le périmètre de l'hexagone inscrit.
AB=5
combien de côtés égaux (hexagone : ?
donc
périmètre = 5* .....
oui
) Étude de l'hexagone circonscrit
a) D est le milieu du segment [EC]. Combien vaut la longueur OD ? Expliquer.
observe : que représente OD pour le cercle ?
bien pour triangle rectangle (il te faudra le justifier)
la mesure de l angle doc c est 30
voila la question d c est mieux comme sa
** image supprimée **tout ce qui est énoncé doit être recopié****
Sachant que tan 30° = racine carré de 3 sur 3, montrer que EC = 2*racine carré de 3
sur 3
e) En déduire la valeur exacte du périmètre de l'hexagone circonscrit.
soit le triangle rectangle ODC rectangle en D
tgt(30)=DC/OD
Or OD=5
A toi pour trouver DC qui est la moitié de EC
Attention, tu viens de calculer DC or on te demande EC qui est égal à 2 fois DC
Au fait tu ne t'es pas planté dans l'énoncé :
montrer que EC = 2*racine carré de 3
sur 3
ducoup EC= 10*racine carré de 3 sur 3
et on multiplie par 6 pour le perimetre
c'est tout bon
Déduire des questions précédentes un encadrement du nombre π .
Combien de chiffres du nombre π cet encadrement donne-t-il ?
6) Archimède a doublé le nombre de côtés des polygones pour affiner l'encadrement. En
répétant plusieurs fois ce processus, il a réussi à obtenir avec des polygones à 96 côtés
l'encadrement de π suivant : 3 +10 sur 71< Pi <3+10 sur 71 ce qui est déjà un très bon encadrement
pour l'époque ! Combien de chiffres du nombre π cet encadrement permettrait-il de
connaître ?
bonjour,
Déduire des questions précédentes un encadrement du nombre π .
le périmètre du cercle est 2πR = 10 pi
or ce périmètre est plus grand que celui de l'hexagone inscrit dans ce cercle
et plus petit que le périmètre de l'hexagone qui contient ce cercle (de l'hexagone circonscrit).
valeurs calculées précédemment.
ceci donne un encadrement de 10pi et donc un encadrement de pi
pour savoir combien de chiffres cela donne, utiliser la calculette et comparer les deux valeurs de périmètres des hexagones
6) recopier correctement
ce que tu as écrit est visiblement faux vu que c'est la même valeur "3 +10 sur 71" aussi bien comme borne inférieure que comme borne supérieure !!
c'est comme si tu écrivais que 1 est strictement inférieur à 1 !!
là aussi pour savoir combien de chiffres exacts, utiliser la calculette pour calculer ces deux valeurs là (une fois corrigées)
merci beaucoup pour ta reponse et oui je me suis tromper dans l'enoncer c est 70 et 71, mais je tape quoi sur ma calculette ?
ben les trucs avec les fractions et les racines pour avoir des valeurs numériques (décimales), pardi.
avec suffisamment de décimales pour que ça rime à quelque chose.
(pour que les deux valeurs décimales montrent une différence, celle de l'hexagone inscrit et celle de l'hexagone circonscrit pour la question 5, celles avec les fractions et les 70 et 71 pour la question 6)
bein non. pi n'a pas son mot à dire en valeur numérique, pi reste écrit pi.
c'est les périmètres des hexagones qu'il faut calculer numériquement !!!
(questions précédentes pas finalisées explicitement ici !!)
on écrit alors :
valeur numérique du périmètre de l'hexagone inscrit < 10pi < valeur numérique du périmètre de l'hexagone circonscrit
en divisant par 10 on a un encadrement de pi.
relire ce que j'aai dit
valeur numérique du périmètre de l'hexagone inscrit < 10pi < valeur numérique du périmètre de l'hexagone circonscrit
en divisant par 10 on a un encadrement de pi.
dans cet exço tu dois oublier toutes les valeurs numériques que tu crois (à tort) être pi, y compris celles que donnerait une calculette en tapant la touche pi
pi c'est pi écrit pi et reste inconnu dans cet exo
on doit partout ici l'écrire pi et rien d'autre.
on aboutit bien à :
valeur numérique < pi écrit "pi" et rien d'autre < valeur numérique
ce qui est ce qu'on cherche et rien d'autre.
l'exo est terminé rien qu'en écrivant cette double inégalité.
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