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hilbert02

Posté par
maria1995 18-12-16 à 23:08

bonjour
svp aide moi
soit E=n=(z1....zn) zi} l'espace vectoriel complexe de dimension n muni de la norme
     ||z||n=|zi|
est-ce que la norme ||.||ndérive d'un produit scalaire ?
est-ce que l'espace E est préhilbertien complexe?

Posté par
jsvdbre : hilbert02 19-12-16 à 03:02

Bonjour maria1995.
Il me semble que la réponse soit non puisque si c'était le cas, l'identité du parallélogramme serait vérifiée.

Trouver z,z' \in \C^n tels que ||z+z'||^2+||z-z'||^2 \neq 2(||z||^2+||z'||^2) ne devrait pas relever du miracle !


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