En prépa, il faut être rigoureux. Il faut s'exprimer clairement. Il faut mettre les bonnes parenthèses, pour lever toute ambiguïté.
Ici, je cherche à deviner quel est l'énoncé.
Module de (a-b)/(1-ab)
C'est ça ?
Autrement dit , montrer que |a-b|/|1-ab|< 1 ?

C'est exactement cela, j'arriverai pas a mettre les signes module

Alt-gr 6 sur un clavier d'ordi ....  ou la même touche que celle que tu as utilisée pour |a| sur la ligne précédente   

Peut-être que , si tu n'arrives pas à démontrer ce résultat, c'est parce qu'il est faux ?
As-tu  essayé de voir, avec quelques valeurs particulières de a et de b ?

il semble manquer un conjugué quelque part....?

Bonsoir !

cette inégalité me parait douteuse :

prendre a très proche de i tout en restant dans le disque unité ouvert.
prendre b très proche de -i tout en restant dans le disque unité ouvert.

alors |a-b| est proche de 2 tandis que ab qui est proche -i² = 1 donne|1-ab| proche de 0 ...

_{sauf erreur bien entendu}

En effet il y avait une erreur dans l'énoncé, il manque un conjugué

C'est donc bien:

|a-b|/|1-(abarre) b|< 1

Ou (abarre) est le conjugué de a
Désolé sur téléphone j'ai du mal avec la notation



salut

il suffit de multiplier numérateur et dénominateur par |a*|

a* = conjugué de a ...