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Niveau Maths sup
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inégalité ; trigo

Posté par qqn (invité) 12-09-04 à 15:10

résoudre dans R l'inéquation suivante :

cos(3x) - cosx sin(3x) - sinx

sachant que c'est strictement inférieur
merci de votre aide

Posté par
Victor
re : inégalité ; trigo 12-09-04 à 15:16

Bonjour quand même qqn,

Tu peux utiliser les formules :
cos(p)-cos(q)=-2sin((p+q)/2)sin((p-q)/2)
sin(p)-sin(q)=2cos((p+q)/2)sin((p-q)/2)

A suivre...

Posté par qqn (invité)re : inégalité ; trigo 12-09-04 à 16:13

c bien ce que j'ai fait mais quand j'arrive à :
sin(2x)sinx cos(2x)sinx
ça ne me mene nulle part
t'aurais pas qqch à me proposer pr la suite ?
merci

Posté par
Victor
re : inégalité ; trigo 12-09-04 à 16:17

Détrompe toi, tu as presque fait le plus dur :
en passant tout dans le même membre, on obtient :
sin(x)(sin(2x)-cos(2x)) >= 0
On étudie le signe de sin(x) ainsi que celui de
sin(2x)-cos(2x) (en utilisant le fait que sin(a) >= cos(a) ssi a compris entre pi/4 et 5pi/4 modulo 2pi.

Un petit tableau de signe et le tour est joué

@+



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