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Niveau Maths sup
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inequation a resoudre

Posté par DivXworld (invité) 14-12-04 à 00:16

bonjour a tous
voila un petit exo de sup qui ne devrait pas vous poser trop de problèmes (enfin j'espere lol)

Démontrer que : n*          x]0,1[   |xksin(kx)|   1/(1-x)

(la somme c'est pour k variant de 0 à n)


on est déja pas mal a avoir bossé dessus et apparement la récurrence n'est pas utilisable (sauf erreur de notre part ce qui est tout a fait possible )

Bon courage et merci a ceux qui essairont de résoudre cette petite inéquation de rien du tout lol

Posté par Ghostux (invité)re : inequation a resoudre 14-12-04 à 02:21

Remarque que sin(kx) = Im(e^{ikx}) et que manipuler ta somme revient a manipuler la partie imaginaire de la somme des n premiers termes d'une suite géometrique...

Ghostux

Posté par DivXworld (invité)re : inequation a resoudre 14-12-04 à 19:01

merci de ton aide j'ai compris comment faire

en fait c'est simple lol

il suffit de dire que |xksin(kx)||xksin(kx)||xk|xk

merci pour ta rapidité

Posté par Ghostux (invité)re : inequation a resoudre 14-12-04 à 19:06

Je ne suis pas convaincu de l'inegalite de droite, si quelqu'un pouvait m'en convaincre ...

Ghostux

Posté par titimarion (invité)re : inequation a resoudre 14-12-04 à 19:33

Salt ghostux
tu as x dans ]0,1[
donc |x|=x, cette inégalité est même en fait une égalité

Posté par Ghostux (invité)re : inequation a resoudre 14-12-04 à 19:50

oui je prefere aussi



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