Bonjour à tous, je tente de calculer
en vain. Pouvez vous m'aider ?
Merci
salut
que sait-on de y ?
est la partie réelle de ... à voir ...
sinon changement de variable t = xy ... à voir ...
salut carpediem,
y appartient à ]0,1[, le but est en fait de calculer l'integrale double g(x,y)=exp(-x)cos(xy)
donc je penses qu'il est preferable d'integrer par rapport à x premierement or je ne sais pas quoi faire de cette integrale.
Si on divise par y , il faut dire qu'on suppose qu'on prend y dans ]0 , 1]
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Soit f : ² définie par exp(-((1- i y)x) .
Comme pour tout (x,y) on a : |f(x,y)| exp(-x) , pour tout y , f(. , y) : x f(x,y) est intégrable sur + et son intégrale vaut 1/(1 - iy) puisque x exp((-1 + iy)x)/(-1 + iy) est une primitive de f(. , y) .
Pour tout y de , [/tex] qui est la partie réelle de est donc la partie réelle de 1/(1 - iy) donc de (1 + iy)/(1 + y²) .
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