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en apprenant le cours sur les calculs d'aire !
deux questions à se poser :
pourquoi l'aire demandée vaut, en unité d'aire , ?
et combien vaut l'unité d'aire ?
On prend une intégrale pour la calculer car c'est l aire sous une courbe et la courbe est mini d'un repère orthonormé
le fait que le repère soit normé intervient peu !
et il y a une hypothèse à verifier avant, laquelle ?
L'unité d'aire c'est le rectangle formé par le repère avec les deux unités i et j des axes x et y ici les i et j mesures 4cm donc une unité d aide perdue 16cm2
pourquoi perdue ????
oui, l'unité d'aire vaut 16 cm²
mais je n'ai toujours pas la justification du calcul !
revois avec attention le théorème que tu utilises 
pourquoi l'aire demandée vaut, en unité d'aire , \int_0^1 f_1(x) dx ?
Je ne trouve pas de réponse à cette question
ou regarde ici (définitions 1 et 2) : 
Intégrale : un cours complet de terminale avec des exemples
J'ai juste le fait que l'intégrale de a à b f(t) s'annule en a
ce que tu dis n'a aucun sens et est hors sujet !
essaye déjà de comprendre ce que je te demande avant de fournir des réponses !
on parle d'aire située entre la courbe et l'axe des abscisses
Soit f une fonction continue est positif sur un intervalle [a;b] la fonction l définit sur [a;b] par
L(x) = intégrale de a à b f(x)dx
Est la primitive de f sur [a;b] qui s'annule en a
ce n'est pas ce que je lis
et ta "fonction" L ne dépend absolument pas de x... et cette histoire de primitive est hors-sujet
donc je repète ma question :
recopie moi ce que tu lis dans le début de la deuxième définition sur le lien que je t'ai fourni
dans ce lien : Intégrale : un cours complet de terminale avec des exemples
On appelle intégrale de F sur [a;b] l'aire exprimée en u.a du domaine D délimité par la courbe c'est l'air des abscisses et les droites d'équation x=a et x=b
Soit f une fonction continue et positive sur l'intervalle [a,b].
On appelle l'intégrale de la fonction f de a à b et on note \displaystyle \int_a^b f(x)\text{d}x l'aire \mathcal{A} délimitée par la courbe représentative de la fonction f, l'axe des abscisses et les droites d'équations x=a \text{ et } x=b en unité d'aire U.A.
Si c'est pas ça je comprend rien à ce que vous racontez
Soit f une fonction continue et positive sur l'intervalle [a,b].
voilà ce qui justifie que l'intégrale donne l'aire
si ce n'est pas justifié tu perds déjà une partie des points de la question
donc :
1 : justifier que f1 est positive sur [0;1]
2 : justifier que l'unité d'aire vaut ...
3 : en déduire que l'aire demandée vaut
4 : calculer avec une IPP
conclure
du coup après j'ai juste à faire le calcul que je vous avais envoyé et je multiplie le résultat par 16?
faut apprendre le cours et justifier ce que tu fais ! les maths c'est pas du calcul uniquement !
allez, je dois quitter... continue avec un peu plus de rigueur et propose tes réponses, quelqu'un prendra le relais
merci beaucoup en tout cas
est ce que quelqu'un peut m'expliquer comment faire la question 2 car j'ai aucune piste
A1=16 [-e^-x * (x+2)] -intégrale -e^-x
16[-e^-x*x-2e^-x] - [e^-x]
16(-e^-1 -2e^-1)-(-1-2)-(e^-1 -1)
16*(-3e^-1 +3-e^-1+1 )
16*(-4e^-1+4)
≈2,528 * 16 cm2
environ = 40.448 cm2
Salut tout le monde je suis bloquée sur toutes ces questions
est-ce que quelqu'un peut m'aider?
Pour tout n naturel on considère la fonction fn(x)=(x+2)e(-nx)
On note Cn sa courbe représentative dans un repère orthonormé d'unité graphique 4cm
1 On note A1 l'aire en cm2 du domaine sous C1, l axe des abscisses, l axe des ordonnées et la droite d'équation x=1
A l aide d'une intégration par parties déterminer A1
2/la suite in est définie par in = intégrale de 0 à 1 fn(x) dx
A) justifier que in>0
B) démontrer que pour tout N in+1-in=intégrale de 0à1 (x+2) e(-nx) ((e-x)-1)dx
En déduire le sens de variation de in
C) conclure quant à la convergence de in
*** message déplacé ***
j'ai fais ça
A1=16 [-e^-x * (x+2)] -intégrale -e^-x
16[-e^-x*x-2e^-x] - [e^-x]
16(-e^-1 -2e^-1)-(-1-2)-(e^-1 -1)
16*(-3e^-1 +3-e^-1+1 )
16*(-4e^-1+4)
≈2,528 * 16 cm2
environ = 40.448 cm2
*** message déplacé ***
Résultats corrects, mais rédaction déplorable et manque de parenthèses un peu partout ; et garder la valeur exacte à la fin : A1 = 3-4e-1.
*** message déplacé ***
non à la fin j'ai juste écrit -1+4 ce qui fait 3 nous avions tous les deux raison
*** message déplacé ***
Oké
2a : intégrale d'une fonction positive (à prouver)
2b : petit calcul à faire, puis signe du résultat (suite décroissante à vue de nez)
2c : suite minorée et décroissante...
*** message déplacé ***
A1=16 [-e^-x * (x+2)] -intégrale -e^-x de 0 à 1
= 16 ( [-e^-x*x-2e^-x] - [e^-x] ) à prendre entre 0 et 1
= 16 ( (-e^-1 -2e^-1)-(-1-2)-(e^-1 -1) ) non !
Pour la suite, il s'agit uniquement d'applications direct des théorèmes du cours.
A) Commence par étudier (c'est un grand mot) le signe de fn (x)... Duquel on peut en déduire le signe de son intégrale de 0 à 1. N'oublie pas de vérifier TOUTES les hypothèses (y en pas 36 mais si tu en oublies une la démonstration n'est plus valable)
B) C'est immédiat, il suffit d'appliquer une propriété de l'intégrale... Ensuite on fait comme la A) pour trouver le signe de cette intégrale, qui nous donnera donc le sens de variation de la suite.
C) Encore un théorème (sur les suites)... Il te permet de conclure grâce à ce que tu a démontré dans les questions A) et B).
A1=16 [-e^-x * (x+2)] -intégrale -e^-x de 0 à 1
= 16 ( [-e^-x*x-2e^-x] - [e^-x] ) à prendre entre 0 et 1
= 16 ( (-e^-1 -2e^-1)-(-1-2)-(e^-1 -1) ) non !
Je me suis trompée ? Si oui ou ?
Pour étudier le signe de fn(x) comment faire puisqu'il dépend de n et de x ?
Pour la b j'obtiens au final intégrale de 0 à 1 (x+2) e^-nx * (e^-x -1) mais comment étudier cela ?
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