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Posté par
Palo0204
re : Intégrales 07-05-21 à 09:33

Pour la question 2a j'ai trouvé que e^-nx est toujours positif et que fn(x) est du signe de (x+2)
Si x>-2 alors fn(x) positive sinon négative si x<-2
Puisque [0;1] appartient à [-2;+inf[ in est positive

Posté par
Palo0204
re : Intégrales 07-05-21 à 09:54

J'ai fini les questions 2 b et c et finalement je trouve que la suite diverge vers +inf

Posté par
malou Webmaster
re : Intégrales 07-05-21 à 11:04

Bonjour à tous

Palo0204, le multicompte est interdit
Je te demande de fermer le compte lili, puis seulement ensuite tu lèveras ton avertissement sur le compte Palo
Je te rappelle aussi que le multipost n'est pas toléré.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
malou Webmaster
re : Intégrales 07-05-21 à 12:02

La situation est régularisée. Les échanges, si besoin, peuvent se poursuivre.

Posté par
NoPseudoDispo
re : Intégrales 07-05-21 à 13:18

Il manque une hypothèse dans la A) : on intègre "dans le bon sens" : 0>1 et on intègre de 0 à 1, (et non de 1 à 0 auquel cas elle serait du signe opposé de fn (x)).

B) et C) ton résultat est faux. Il va falloir détaillé. Et je pense que tu n'as encore pas vérifié toutes les hypothèses du théorème... Par exemple la suite (Sn) qui est la somme pour i allant de 1 à n des 1/(i*i) est toujours croissante (à chaque fois on rajoute un terme positif), et pourtant elle converge.

Posté par
matheuxmatou
re : Intégrales 07-05-21 à 18:30

il a pas supporté ... il est parti !

Posté par
malou Webmaster
re : Intégrales 07-05-21 à 18:31

mais est à nouveau avec un autre pseudo...plusieurs exos en parallèle, donc repassera peut-être ici

Posté par
matheuxmatou
re : Intégrales 07-05-21 à 18:33

ou par là !

Posté par
malou Webmaster
re : Intégrales 07-05-21 à 18:35


je vais d'ailleurs lui mettre un lien vers ce sujet, parce que changement de pseudo, perte des notifications ...

Posté par
Chaloto1
re : Intégrales 07-05-21 à 18:42

Je n'ai pas compris je dois faire quoi maintenant pour toutes ces trois questions ?

Posté par
NoPseudoDispo
re : Intégrales 07-05-21 à 19:20

La A) c'est bon, à condition de préciser, qu'en plus du fait que fn(x) est toujours positive sur  [0;1], 0 <1 et on intègre bien de 0 à 1.

La B) précise quelle propriété tu utilises pour trouver le résultat. Pour le signe, on fait comme la A) (je te l'ai déjà dit), mais de toute évidence tu as fait une erreur, détaille moi donc l'étude du signe de l'intégrande.

La C) On verra après avoir trouvé B). Et je répète, une suite croissante et minorée  (par 0) n'est pas forcément divergente vers +inf.

Posté par
Chaloto1
re : Intégrales 07-05-21 à 19:41

J'ai fais ça

** image supprimée **

Posté par
Chaloto1
re : Intégrales 07-05-21 à 19:42

Je me suis trompée c est ca le bon

** image supprimée **

Posté par
malou Webmaster
re : Intégrales 07-05-21 à 19:53

pour les images autorisées...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Chaloto1
re : Intégrales 07-05-21 à 19:55

Mais malou vous êtes de la police ou quoi ??

Tant pis je n'arrive pas à tout écrire

Posté par
Chaloto1
re : Intégrales 07-05-21 à 19:56

E(-x-1)>0 si x<0 et sinon inverse
Donc intégrale positive si x<0 sinon positivé

Posté par
malou Webmaster
re : Intégrales 07-05-21 à 20:59

ben je suis admin du site, oui...donc je suis là pour faire respecter le règlement du site, comprends-tu?

Posté par
Chaloto1
re : Intégrales 07-05-21 à 21:36

Oui je comprends

Posté par
NoPseudoDispo
re : Intégrales 08-05-21 à 06:52

Tu as ignoré ma question : quelle propriété tu utilises pour trouver le résultat ? Si tu veux progresser, il faut aboslument chercher à savoir d'où ça sort. Là tu dis un peu tout et n'importe quoi, sans trop réfléchir, en espérant que ça tombe juste. Souvent, c'est faux.

Donc il s'agissait de la propriété de LINEARITE DE L'INTEGRALE :

Pour toutes fonctions continues, et  \forall (\lambda ,\mu ) \in $\mathbb{R}$,\int_{}\lambda f(x)+\mu g(x){dx} = \lambda \int_{}f(x){dx} + \mu \int_{}g(x){dx}

En particulier, pour \lambda =\mu =1, l'intégrale de la somme c'est la somme des intégrales.
Attention : on additionne les fonctions et on multiplie par un scalaire. L'intégrale du produit n'est pas le produit des intégrales.

D'où :

\int_{0}^{1}(x+2)e^{-(n+1)x}{dx} - \int_{0}^{1}(x+2)e^{-nx}{dx}
Linéarité de l'intégrale : = \int_{0}^{1}(x+2)e^{-(n+1)x} - (x+2)e^{-nx}{dx}
Propriété de exp : = \int_{0}^{1}{(x+2)e^{-nx} e^{-x} - (x+ 2)e^{-nx}dx}
En factorisant par (x+2)e^{-nx} : = \int_{0}^{1}(x+2)e^{-nx}*(e^{-x}-1){dx}

La première partie de la B) est terminée.
Maintenant on cherche le signe de cette intégrale. Pour ça, on va étudier le signe de l'intégrande dans l'intervalle d'intégration. S'il est constant, c'est gagné, on saura le signe de l'intégrale (je répète, pas forcément du même signe que l'intégrande, ça dépend du "sens" de l'intégration)

Citation :
E(-x-1)>0 si x<0 et sinon inverse incompréhensible, injustifié, et faux.


Donc déjà la fonction qu'on intègre est du signe de e^{-x}-1 car (x+2) et e^{-nx} sont positives pour x dans [0;1].

Tu as le choix,
-Soit : 0\leq x\leq 1 \Rightarrow  ... \Rightarrow ... \leq e^{-x}-1 \leq ...
-Soit tu dérives e^{-x}-1 et tu étudies les variations sur [0;1] (uniquement !) pour en trouver le signe.

Posté par
NoPseudoDispo
re : Intégrales 08-05-21 à 06:58

Je n'ai cité qu'une partie de ta réponse, mais le début était probablement le moins faux ^^ (à supposer que ça puisse avoir un sens)

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