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Intégration
Posté par nifa (invité)
Bonjour,
J'aurai besoin que quelqu'un m'aide à résoudre cette question:
Montrer que x *
de x à 1 de (exp(-t)/t )dt tend vers 0 lorsque x tend vers 0+.
Je tombe sur une FI 0*00 car je dis que l'intégrale diverge.
Je ne vois donc pas comment montrer que cette limite est nulle?
Je vous remercie pour toute aide apportée à mon problème.
Posté par Guillaume (invité)re : Intégration
salut,
Soit I ton integrale.
tu ecris
0<=e(-t)<=1-t
et tu integre:
0<=I<=xint(x à 1)(1-t)/t
tu calcule l'integrale de droite:
=x[1/t-1]=x[lnt-t]=x(-lnx-1+x)
et pour x tends vers 0 ca tends vers 0 donc tu as encadre I par deux choses qui tendent vers 0 si x tends vers 0 d'ou la conclusion
A+
Merci beaucoup
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