Bonjour!
Voilà je n'arrive pas à résoudre ça:
Il y a une suite u(n) qui vaut (de 0 à 1) exp(-nx) dx
Je n'arrive pas à trouver la primitive de exp(-nx), surtout qu'il y a deux inconnues.
Et je suis censée trouver à la fin:
(1-exp(-n))/n
Voilà merci de votre aide!
salut
et si tu nous donnais l'énoncé exact ... car je ne suis pas persuadé qu'il faille calculer cette intégrale ...
et il n'y a pas deux ni même une inconnue !!!
il y a la variable d'intégration : x
il y a un paramètre : n
et ne pas connaitre une primitive de exp(-nx) ... ça craint à la veille du bac ...
voir integration
Ah oui effectivement c'est presque le même problème que le mien, sauf que justement je ne sais pas comment il a trouvé (exp(-nx))/(-n), ça vient de quelle propriété?
Sur l'énoncé ils disent "montrer que u(n+1)+u(n)=(1-exp(-n))/n "
Sachant que u(n)=(de 0 à 1) exp(-nx)/(1+exp(-x)) dx
J'ai trouvé que u(n+1)+u(n)=(de 0 à 1) exp(-nx) dx
Du coup il me manque la propriété pour trouver la primitive de exp(-nx)
Merci beaucoup!
tout d'abord une fonction n'a pas la primitive mais une (infinité de) primitive(s)
ok donc ici on demande le calcul effectif : est de la forme
je t'invite donc à ouvrir ton cours ou ton livre et tu y trouveras la réponse ... (et cela te fera réviser)
Bonjour.
Calculer la dérivé de : exp(-nx))/(-n). Puis tu vas remarquer qu'il est une primitive de exp(-nx).
PS : le variable dans ce cas est x. n est un paramètre.
Bonne journée
Merci, mais j'ai toujours pas compris :/
Dans le cours il y a seulement la primitive de u'e^(u) qui est e^(u).
Et j'ai du mal à faire la dérivée de (exp(-nx))/(-n):
la dérivée de n je fais comme avec x? par exemple (-n)'=-1?
Bonjour
Pour calculer la dirivée de exp(-nx))/(-n) tu dois considérer n comme canstante (ici c'est juste un paramètre).
Essayer encore une fois !
Bonne courage.
Je sais pas pourquoi je ne trouve pas e^(-nx) :/
(exp(-nx))/(-n) est de la forme u/v donc la dérivée est (u'v-uv')/(v^2)
u=e^(-nx) u'=(-n)e^(-nx) v=-n v'=-n et v^2 =n^2
et quand je fais le calcul je tombe sur e^(-nx)+(e^(-nx))/n
Je ne vois pas où je me suis trompée :/
Merci de votre aide!
Attention!
Dans ton cas n est seulement un entier naturel! Ton intégrale elle ne dépend que de x!
Si ça peut t'aider remplace ton n par un nombre quelconque, par exemple pose n=2 et vois ce que tu obtiens
Jsp t'avoir un peu aidé
Ca y est j'ai compris! J'ai eu un déclic. C'était pas si compliqué en fait, j'étais partie un peu loin '^^
Merci à tous les trois!
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