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Intégration de 1/z^\alpha, \alpha>0.

Posté par
Rana 16-08-21 à 12:22

Bonjour,

Soit \alpha>0, est-ce qu'on sait comment calculer \int_{\mathscr{C}(0,1)}\frac{1}{z^\alpha} ?

Si \alpha était un entier naturel, j'aurais appliqué le théorème des résidus, mais pour \alpha réel je ne sais pas comment on fait...

Merci d'avance !

Posté par
carpediemre : Intégration de 1/z^\alpha, \alpha>0. 16-08-21 à 15:36

salut

et en posant z = e^{it} ...

Posté par
Ranare : Intégration de 1/z^\alpha, \alpha>0. 16-08-21 à 16:21

Donc elle admet une primitif  \displaystyle z\mapsto \frac{z^{1-\alpha}}{1-\alpha} sauf pour \alpha=1.
Et l'intégrale vaut donc zéro sauf pour  \alpha=1 ?

réponse venue d'un autre site

Posté par
malou Webmasterre : Intégration de 1/z^\alpha, \alpha>0. 16-08-21 à 16:25

bonjour à tous les deux

Rana, Niser ailleurs, faire des allers-retours ainsi entre plusieurs sites sur lesquels on te donne des pistes n'est pas raisonnable

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



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