Bonsoir,
Dans un exercice de topologie, j'ai à disposition une union peut être indénombrable d'ouverts. Chacun ouvert de cette union a une intersection nulle avec un ouvert nommé U. J'affirme alors que l'intersection de U avec l'union des ouverts (peut être indénombrable) est également nulle.
Le corrigé de mon exercice utilise la compacité de l'espace avec lequel nous travaillons.
Je me suis alors naturellement dis que ce que j'ai fait est illicite et que j'ai du quelque chose que je n'aurais pas du faire, peut être que la distributivité de l'union avec l'intersection n'est valable que si l'union est finie
Bonsoir,
je suis un peu surpris et je me demande si ton énoncé est correct.
Tel qu'il est donné c'est une propriété purement ensembliste.
On a une famille d'ensembles vérifiant .
Alors, sous réserve d'existence de l'union,
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