Donc pour résumer, ce que j'ai écrit dans le message de 11.21 est faux?

Un autre argument, qui, malheureusement une fois encore, n'est pas pour ton idée...

Le premier vecteur qui définit , à savoir , vérifie l'équation caractéristique de , donc appartient à , et puisque on a ....

en fait j'hésite un  peu...est ce que Vect(A,B,C)=Vect(A,B+C)?? moi je pense que oui...parce que si Y=Vect(A,B,C) alors il existe u,v,w dans R tel que Y=uA+vB+xC et Y=Vect(A,B+C) il existe u',v' dans R tel que Y=u'A+v'B+v'C donc je pense que comme les réels pris sont quelconques...pour u=u',v'=v=w on a égalité des Vect...
faut que je me renseigne sur la définiton profonde meme du Vect...je vais manger et je te dis ça aprés.

ok non mais pour ton exercice moi je vois ça avec les dimensions:Formule de Grassman:
dim(F+G)=dim(F)+dim(G)-dim(G inter G)
Dim F=3
Dim G=3
Dim (F+G)=6? donc dim(F inter G)={0}...

pourtant ton argument me met dans l'embarras...je vais manger et je reviens aprés,je veux éclaircir ce truc la quand meme.

Ok! Et quand tu reviendras, jette un oeil sur mon message de 12.36... Bon appétit!

Et d'autre part, est faux.

Et aussi, dim(F+G) n'est pas égal à dim F + dim G ...

ok bon je crois bien que je me suis planté...
je recommence tout:



De meme on a aprés simplification de l'écriture de G:



Ensuite on cherche :
donc on prend x un élément de




De meme x appartient à G donc x s'écrit comme CL finis de (1,0,1,0),(0,1,1,0),(0,0,2,1) d'ou:



d'ou on obtient un systeme de 4 équations à 3 inconnus,qui nous donne a=b=c=0 comme solution.

Voila l'exerice résolu.La je suis plus sur de moi,je l'ai fais sur feuille avant et je suis quasi sur a 100% de mon résultat.

Alors, quelques précisions s'imposent...

Je suis d'accord avec ton raisonnement, mais quand à la fin tu trouves x=(0,0,0,0), à quoi cela correspond-il? Je suppose que tu en déduis que , mais pourquoi? n'est qu'un élément de .. non?

P.S: je ne vois pas bien le système dont tu parles, comment tu l'établis..

x=(0,0,0,0) ça veut forcément dire que x est le vecteur nul de coorodonnées (0,0,0,0) dans R4...
si tu reprend ce que j'ai marqué,on a pris un élément quelconque de F inter G...que l'on a appelé x.
On a montré que cet élément ne pouvait etre que le vecteur nul...donc oui j'en déduis que F inter G={0}...
(je comprend ta question: x n'est qu'un élément de F inter G?)

le systeme:
tu as x=(a+b+2c,a+c,0,-a-b-c) d'une part  et d'autre part on a:
x=(a,b,a+b+2c,c)

Donc tu résoud:

Que signifie le terme "fini" dans combi. linéaire "fini"?

juste qu'on est en dimension fini je pense...
(je vais pas tarder à m'en aller mais avant je voudrais savoir si t'a tout bien saisi ce que j'ai fait...)

Mais pourtant... regarde mon message de 12.36 stp... on ne peut pas nier ça!

euh la j'avoue je sais pas,ou du moijs je suis pas sur de moi donc je prefere me taire...
Je vais demander à Cauchy son avis sur le sujet,mais la je dois y aller,je reviendrais ce soir.

Tu vas me demander l'avis sur quoi?

lol Cauchy .. bonjour! En fait, on bute sur un problème d'intersection de 2 sous-espaces vectoriels... Si tu veux en savoir, plus regarde un peu ce fil!

Un problème dans ton raisonnement robby3: le système que tu fais n'est pas correct, en effet, il n'y a aucune raison à priori que les ,, et soient les mêmes dans les deux cas. Ainsi donc, je persiste à dire que cette intersection n'est pas

Bon bah si tu veux persister,persiste mais moi je laisse le soin à quelqu'un de trnacher parce que......
Enfin bref pour moi ce x il appartient à F,il appartient à G donc il appartient à F inter G...enfin voila quoi,je sais pas bien l'expliquer...En tout cas ça me parait hallucinant de passer autant de temps sur un si petit probleme...je me pose des questions...

bonsoir matix ,robby et les autres
j'ai du mal à  vous suivre peut être parce que je suis fatiguée

un vecteur u de F s'écrit a(1,1,0,-1)+b(1,0,0,-1)+c(2,1,0,-1)=(a+b+2c,a+c,0,-a,-b,-c) a,b,c réels
uG<=> (a+b+2c)+(a+c)+0+2(-a-b-c)=0<=>c-b=0
uG<=>u=a(1,1,0,-1)+b[(1,0,0,-1)+(2,1,0,-1)]=a(1,1,0,-1)+b(3,1,0,-2)
donc FG est un espace vectoriel de dimension 2 engendré par (1,1,0,-1) et(3,1,0,-2)
vous n'êtes pas d'accord?

Si veleda!!! Je suis enfin d'accord!!

ce qui me trouble c'est qu'il me semble avoir lu dans la succession de vos questions- réponses qu'il fallait montrer par la suite que l'intersection était réduite à  {0} ,je suis fatiguée,je vais dormir
bon courage si vous travaillez encore

En réalité, c'est un abus de ma part, on demande de déduire si oui ou non la somme des deux sous-ev est directe.. Bonne nuit à vous tous (je ne serai pas là du week-end, donc ne vous étonnez pas si je ne réponds pas..)

ok bah honte à moi alors!!
Je pense que désormais avant de répondre à un topic je vais m'y prendre à 2fois(voire3).DSL matix.