ahh ok alors dans ce cas,on a et lorsque x->y le membre de gauche c'est 1/x non?

si tu fais tendre x vers y, alors c'est plutôt 1/y, non ?

Alors, maintenant, où est le contradiction ?

Kaiser

oui oui 1/y pardon, la contradiction lool,on a K>1/y cas y>1/K mais y peut etre négatif non?

ahh non non,bah la contradiction? lool je la vois ?!!

il y en a pas de contradiction?

y est positif car on a définie d seulement avec des réels strictement positifs.

Et sinon, la contradiction ?

Kaiser

si, si !

bah je la vois vraiement pas parce que meme avec la limite, a droite ça tend vers 0...ça nous fait K>0 donc pas de contradiction...non dsl je vois vraiment pas ou il y a un probleme dans ce qu'ona raconter?

tu a fais tendre y vers quoi ?

Kaiser

vers l'infini!!

justement, il faut faire tendre y vers autre chose !
À ton avis, vers quoi ?

Kaiser

ahh bon? ahh peut etre quand y tend vers 0+,oui certainement, ça tend vers +oo et K s'il existait devrait etre >+oo ce qui est impossible!! non?

c'est ça !

Kaiser

P.S : il est grand temps que j'aille !

lool oui oui!!!! moi aussi!!! Bonne nuit Kaiser et merci encore pour tout!!
C'est cool de faire les exos avec toi,on apprend plus de chose je suis sur comme cela qu'en td,parce que la j'ai le temps de bien comprendre ce que je fais.
Merci à toi,merci beaucoup.

Mais je t'en prie !
À bientôt sur l' !

rebonjour,aprés on me demande de comparer les familles d'ouverts,est-ce que comme les distances ne sont pas équivalentes on peut dire que le familles d'ouverts sont différentes?
Parce qu'en faites on sait que si O est un ouvert pour d1 alors si d1 et d2 sont équivalentes,O est ausi un ouvert pour d2...Mais la réciproque est-elle vrai?
Merci d'avance de votre aide.

Bonjour robby
Je n'ai pas lu toute l'histoire... On dit que deux distances sont équivalentes (en général sous-entendu topologiquement) si et seulement si elles ont la même topologie associée, donc les mêmes ouverts. Si tu sais que deux distances be sont pas équivalentes il y a forcément des parties ouvertes pour l'une et pas pour l'autre. On a souvent, par exemple, d₁kd₂. Dans ce cas tout ouvert pour d₂ est aussi ouvert pour d₁. Si tu sais déjà qu'elles ne sont pas équivalentes, il faut chercher un ouvert de d₁ qui ne le soit pas pour d₂.

Salut Camélia,merci de ta réponse,donc en faite si je suis ce que tu me dis,comme les boules ouvertes de d(x,y) sont différentes de celle de d2(x,y),j'ai montrer que les familles d'ouverts de ces deux distances sont différentes??
C'est bien ça?

Oui, c'est bien ça; mais je t'indique où tu as une chance de trouver un ouvert pour l'une seulement!