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Niveau seconde
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Intervalle

Posté par
Yahiko
23-11-22 à 15:02

Bonjour , j'ai besoin d'aide concernant des exercices sur les inéquations .

Je dois résoudre l'inéquations et je dois le mettre sous forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalle.

1) 2x² -3 ≤ 6

Voici ce que j'ai fais pour l'instant :

2x² ≤ 6 + 3
2x²  ≤ 9
x² ≤9 ÷2
x ≤ √9 ÷ √2
x  ≤  ÷ 3  ÷ 1,4


Puis je ne comprends pas , merci d'une réponse .

Posté par
malou Webmaster
re : Intervalle 23-11-22 à 15:06

Bonjour

repars de la 1re ligne et mets tout dans le membre de gauche, puis factorise, puis tableau de signes

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 23-11-22 à 15:27

2x² -3 + 6
2×x×x-3+6×1
x(2-3+6)

Posté par
malou Webmaster
re : Intervalle 23-11-22 à 15:39

euh non
si tu retranches 6 aux deux membres de ton inégalité, que trouves-tu ?

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 23-11-22 à 15:42

2×x×x-3+2×3
x(2-3+6) ?

Posté par
malou Webmaster
re : Intervalle 23-11-22 à 15:44

2x²-3 6

retranche 6 aux deux membres et rien d'autre
que trouves-tu ?

le signe se trouve en cliquant sur sous ton message

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 23-11-22 à 15:50

x(2-3-6)

Posté par
malou Webmaster
re : Intervalle 23-11-22 à 15:54

il va être difficile de traiter un exercice de seconde si tu ne connais pas tes résultats de 4e
je lis sur cette fiche : Comparaison de nombres relatifs, inégalités

Intervalle

à comprendre, savoir, et savoir refaire

Posté par
malou Webmaster
re : Intervalle 23-11-22 à 17:14

quand tu auras bien revu l'encadré au dessus, tu auras besoin d'autres savoirs
je te mets les fiches correspondantes
un exercice sur la factorisation
cinq exercices utilisant les tableaux de signes

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 23-11-22 à 17:17

2x²-3-6≤ 6-6
2x²-9 ≤ 0
2x²  ≤ 9
x²  ≤ 9/2

Posté par
malou Webmaster
re : Intervalle 23-11-22 à 17:19

Yahiko @ 23-11-2022 à 17:17

2x²-3-6≤ 6-6
2x²-9 ≤ 0 et là tu factorises !

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 23-11-22 à 17:23

2x²-3-6≤ 6-6
2x²-9 ≤ 0
2*(−3-√2+x)(3-√2+x) ≤ 0

Posté par
malou Webmaster
re : Intervalle 23-11-22 à 17:28

2 est le carré de ...
2x² est le carré de
9 est le carré de 3

puis différence de deux carrés

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 23-11-22 à 18:12

le carré de 2 est 4
2x² est le carré 4x

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 23-11-22 à 18:18

je me suis trompé:
le carré de 2 est environ 1,4
Le carré de 2x² est environ 1,4x

Posté par
malou Webmaster
re : Intervalle 23-11-22 à 18:34

ne mets pas 1,4 mais 2 qui est la valeur exacte
donc
2x² est le carré de x2

allez, fais ta factorisation maintenant

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 26-11-22 à 11:27

2x²-9 ≤ 0
(x2+3)(x2-3)0
]- ; - x2] U [ x 2 ; + [

Posté par
malou Webmaster
re : Intervalle 26-11-22 à 11:31

Bonjour Yahiko

dans ta réponse d'intervalle, tu ne peux pas avoir de x
mais ta factorisation est OK
avant d'écrire tes intervalles, regarde d'abord les valeurs qui annulent ton produit

Posté par
Leile
re : Intervalle 26-11-22 à 11:36

bonjour,
en attendant le retour de malou, à qui je rendrai la main :
tu as bien factorisé
mais ton intervalle  est faux. l'intervalle ne doit pas contenir des x.
à partir de :
(x2  +  3)  (x2  -  3)0

fais un tableau de signes !

Posté par
Leile
re : Intervalle 26-11-22 à 11:37

coucou malou ! je n'avais pas vu que tu étais là.  Je vous laisse. Bonne journée.

Posté par
malou Webmaster
re : Intervalle 26-11-22 à 11:52

coucou Leile
non, bonne idée que tu prennes la main si tu peux
c'est le même type d'exercice que tu suivais avec Yahiko sur l'autre sujet

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 26-11-22 à 12:04

Je n'ai pas encore vu la notion de tableau de signes.
xV2 + 3 = 0
x = (-3V2) /2

xV2 - 3 = 0
x = (3V2) /2

] - infini ; (3V2)/2 ] U [ 3V2/2 ; + infini[

Posté par
Leile
re : Intervalle 26-11-22 à 12:34

tu n'as pas vu les tableaux de signes ? Quand je t'en parlais sur l'autre post, tu n'as rien dit ....

xV2 + 3 = 0
x = (-3V2) /2   oui

xV2 - 3 = 0
x = (3V2) /2    oui
ton intervalle est correct.

Comme sur l'autre post, je suppose que tu as corrigé ces exercices en classe : ainsi, quand tu donnes le résultat correct, c'est bien mais  ça ne veut pas dire que tu as compris.
Tu devrais dire exactement ce que tu ne sais pas faire, ou ce que tu ne comprends pas dans la démarche ;  le résultat final présente moins d'interet, puisqu'on t'a donné la réponse en classe.

par exemple, sais tu pourquoi on passe de
xV2 + 3 = 0        à       x = (-3V2) /2   ?

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 26-11-22 à 12:41

Non je n'ai pas corrigé les exercices en classe. Quel est l'intérêt de poster les exercices si j'ai la correction...

oui : xV2 + 3 = 0  
V2x + 3 = 0
V2 x = -3
on isole x
x = -3 /V2
x = (-3V2) / 2

Posté par
Leile
re : Intervalle 26-11-22 à 12:48

"Non je n'ai pas corrigé les exercices en classe. Quel est l'intérêt de poster les exercices si j'ai la correction... "

c'est justement ce que je viens de te dire, et ce qu'on a vu sur l'autre post : tu donnes la bonne solution, mais la démarche pour y arriver est fausse. Tu l'as dit toi même sur l'autre post : tu n'avais pas compris comment factoriser.
L'interet n'est pas dans la solution, mais dans la démarche pour y arriver, de façon à pouvoir le refaire ensuite.

Continue à t'exercer sur ce type d'exercice, tu seras de plus en plus à l'aise.

Posté par
Leile
re : Intervalle 26-11-22 à 13:58

je reviens sur ton énoncé :
est ce bien    2x² -3 ≤ 6        (négatif ou nul)   ?

dans ce cas,  la réponse que tu as donnée
x appartient à  ] - infini ; (3V2)/2 ] U [ 3V2/2 ; + infini[   est fausse.

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 26-11-22 à 14:26

oui c'est bien cet énoncè

Posté par
Leile
re : Intervalle 26-11-22 à 14:27

alors, rectifie ta réponse

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 26-11-22 à 14:35

Je ne comprends pas où est l'erreur.
Est-ce une erreur de signe ?

Posté par
Leile
re : Intervalle 26-11-22 à 14:42

non, ça n'est pas ça.  (j'ai corrigé le signe - qui manquait qui était surement une faute de frappe)

Quand tu dis la solution est :
x appartient à  ] - infini ; -(3V2)/2 ] U [ 3V2/2 ; + infini[  , ca veut dire "si je prends une valeur dans cet intervalle, alors 2x²-3  est plus petit que 6.
je prends x=5  par exemple, qui est dans cet intervalle:
2x² - 3  =  2 * 5²    -  3   =  2*25-3  =  47      ça n'est pas plus petit que 6, donc ça ne marche pas.

x appartient à  ] - infini ; -(3V2)/2 ] U [ 3V2/2 ; + infini[ , c'est la solution pour   2x² - 3   6  (plus grand que 6).

tu vois ?

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 26-11-22 à 15:17

On ferme l'intervalle

  [ -(3V2)/2 ;  3V2/2 ]

Posté par
Leile
re : Intervalle 26-11-22 à 15:21

oui, c'est ça

Posté par
Yahiko
re : Intervalle 26-11-22 à 15:31

Merci pour votre aide.

Posté par
Leile
re : Intervalle 26-11-22 à 15:37

de rien. Bon WE.



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