Bonjour

repars de la 1re ligne et mets tout dans le membre de gauche, puis factorise, puis tableau de signes

2x² -3 + 6
2×x×x-3+6×1
x(2-3+6)

euh non
si tu retranches 6 aux deux membres de ton inégalité, que trouves-tu ?

2×x×x-3+2×3
x(2-3+6) ?

2x²-3 6

retranche 6 aux deux membres et rien d'autre
que trouves-tu ?

le signe se trouve en cliquant sur sous ton message

x(2-3-6)

il va être difficile de traiter un exercice de seconde si tu ne connais pas tes résultats de 4e
je lis sur cette fiche : Comparaison de nombres relatifs, inégalités



à comprendre, savoir, et savoir refaire

quand tu auras bien revu l'encadré au dessus, tu auras besoin d'autres savoirs
je te mets les fiches correspondantes
un exercice sur la factorisation
cinq exercices utilisant les tableaux de signes

2x²-3-6≤ 6-6
2x²-9 ≤ 0
2x²  ≤ 9
x²  ≤ 9/2

2x²-3-6≤ 6-6
2x²-9 ≤ 0
2*(−3-√2+x)(3-√2+x) ≤ 0

2 est le carré de ...
2x² est le carré de
9 est le carré de 3

puis différence de deux carrés

le carré de 2 est 4
2x² est le carré 4x

je me suis trompé:
le carré de 2 est environ 1,4
Le carré de 2x² est environ 1,4x

ne mets pas 1,4 mais 2 qui est la valeur exacte
donc
2x² est le carré de x2

allez, fais ta factorisation maintenant

2x²-9 ≤ 0
(x2+3)(x2-3)0
]- ; - x2] U [ x 2 ; + [

Bonjour Yahiko

dans ta réponse d'intervalle, tu ne peux pas avoir de x
mais ta factorisation est OK
avant d'écrire tes intervalles, regarde d'abord les valeurs qui annulent ton produit

bonjour,
en attendant le retour de malou, à qui je rendrai la main :
tu as bien factorisé
mais ton intervalle  est faux. l'intervalle ne doit pas contenir des x.
à partir de :
(x2  +  3)  (x2  -  3)0

fais un tableau de signes !

coucou malou ! je n'avais pas vu que tu étais là.  Je vous laisse. Bonne journée.

coucou Leile
non, bonne idée que tu prennes la main si tu peux
c'est le même type d'exercice que tu suivais avec Yahiko sur l'autre sujet

Je n'ai pas encore vu la notion de tableau de signes.
xV2 + 3 = 0
x = (-3V2) /2

xV2 - 3 = 0
x = (3V2) /2

] - infini ; (3V2)/2 ] U [ 3V2/2 ; + infini[

tu n'as pas vu les tableaux de signes ? Quand je t'en parlais sur l'autre post, tu n'as rien dit ....

xV2 + 3 = 0
x = (-3V2) /2   oui

xV2 - 3 = 0
x = (3V2) /2    oui
ton intervalle est correct.

Comme sur l'autre post, je suppose que tu as corrigé ces exercices en classe : ainsi, quand tu donnes le résultat correct, c'est bien mais  ça ne veut pas dire que tu as compris.
Tu devrais dire exactement ce que tu ne sais pas faire, ou ce que tu ne comprends pas dans la démarche ;  le résultat final présente moins d'interet, puisqu'on t'a donné la réponse en classe.

par exemple, sais tu pourquoi on passe de
xV2 + 3 = 0        à       x = (-3V2) /2   ?

Non je n'ai pas corrigé les exercices en classe. Quel est l'intérêt de poster les exercices si j'ai la correction...

oui : xV2 + 3 = 0  
V2x + 3 = 0
V2 x = -3
on isole x
x = -3 /V2
x = (-3V2) / 2

"Non je n'ai pas corrigé les exercices en classe. Quel est l'intérêt de poster les exercices si j'ai la correction... "

c'est justement ce que je viens de te dire, et ce qu'on a vu sur l'autre post : tu donnes la bonne solution, mais la démarche pour y arriver est fausse. Tu l'as dit toi même sur l'autre post : tu n'avais pas compris comment factoriser.
L'interet n'est pas dans la solution, mais dans la démarche pour y arriver, de façon à pouvoir le refaire ensuite.

Continue à t'exercer sur ce type d'exercice, tu seras de plus en plus à l'aise.

je reviens sur ton énoncé :
est ce bien    2x² -3 ≤ 6        (négatif ou nul)   ?

dans ce cas,  la réponse que tu as donnée
x appartient à  ] - infini ; (3V2)/2 ] U [ 3V2/2 ; + infini[   est fausse.

oui c'est bien cet énoncè

alors, rectifie ta réponse

Je ne comprends pas où est l'erreur.
Est-ce une erreur de signe ?

non, ça n'est pas ça.  (j'ai corrigé le signe - qui manquait qui était surement une faute de frappe)

Quand tu dis la solution est :
x appartient à  ] - infini ; -(3V2)/2 ] U [ 3V2/2 ; + infini[  , ca veut dire "si je prends une valeur dans cet intervalle, alors 2x²-3  est plus petit que 6.
je prends x=5  par exemple, qui est dans cet intervalle:
2x² - 3  =  2 * 5²    -  3   =  2*25-3  =  47      ça n'est pas plus petit que 6, donc ça ne marche pas.

x appartient à  ] - infini ; -(3V2)/2 ] U [ 3V2/2 ; + infini[ , c'est la solution pour   2x² - 3   6  (plus grand que 6).

tu vois ?

On ferme l'intervalle

  [ -(3V2)/2 ;  3V2/2 ]

oui, c'est ça

Merci pour votre aide.

de rien. Bon WE.