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Niveau Licence Maths 1e ann
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intervalle de confiance

Posté par
morgane55
25-04-17 à 15:53

Bonjour, voici l'exercice :

Parmi les 250 arbres d'une pinède attaqués par le champignon parasite Spaeropsis Sapinae, 34 meurent. Donner un intervalle de confiance à 90% pour la proportion d'arbres qui succombent à l'attaque de ce parasite.

Alors j'ai fait ceci : p [0;1] ,
Pp ( p [0,136 - 1 / racine de (4*250*0,1) ; 0,136 + 1 / racine de (4*250*0,1)]) 90% donc Pp ( p [0,136 - 0,1 ; 0,136 + 0,1]) donc l'intervalle est [0,036; 0,236]. C'est juste ou pas svp et est ce qu'il faut répondre comme ca ou rejustifier ce que j'ai utilisé (c'est à dire partir de Tchebychev) ? Merci à vous

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 25-04-17 à 16:11

salut,
il faut plutot utiliser la loi normale

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 25-04-17 à 16:23

ah c'est-à-dire comment on commence svp

Posté par
carpediem
re : intervalle de confiance 25-04-17 à 16:41

salut

dans le supérieur utiliser un intervalle de confiance qui semble être celui de seconde .... et si médiocre ...

et encore je ne comprend même pas d'où sort ce 4 * 250 * 0,1 ....

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 25-04-17 à 16:46

je ne sais pas comment on fait je pense j'ai utilisé la mauvaise formule

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 25-04-17 à 16:56

c'est à toi de donner la formule

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 25-04-17 à 17:15

je l'ai vu en terminale mais pas cette année en cours est ce que c'est celle avec 1,96 devant ?

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 25-04-17 à 18:23

ce n'est pas au programme de terminale en principe et seulement au risque 5%

p-t*sqrt(p*q/n)..p+t*sqrt(p*q/n) avec P(|X|>t)=0.9 et X:N(0;1)

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 11:11

c'est qui t et q svp

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 11:34

pour t je l'ai dit on l'obtient avec une table ou un logiciel
p+q=1

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 11:40

d'accord merci donc du coup là ça me fait 0,136 - t * sqrt(0,136-0,864/250)... 0,136 + t* sqrt(0,136*0,864/250) mais le t sur la table ou le voit ou ?

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 11:57

tu as la table de la loi normale ? ou mieux une calculatrice ?
mais si tu ne connais pas la formule j'hesite à t'affirmer que c'est la bonne methode

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 12:06

Oui la table de la loi normale je l'ai

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 12:16

c'est la fonction de repartition ?

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 12:36

P(|X|>t)=0.1 et X:N(0;1) attention j'ai fait une erreur au dessus
P(X>t)=0.05
P(X<t)=0.95
cherche 0.95 à l'interieur de la table et trouve t

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 14:01

merci, je trouve t = 0,8289, une question svp :
P(X>t)=0.05
P(X<t)=0.95
vous le sortez d'où ? ...

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 14:19

0.829 est faux
la somme des probas de 2 evenements contraires vaut ???

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 14:27

pourquoi je dois chercher 0,95 enfaite j'ai pas compris et pour répondre à votre question c'est 1

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 14:31

il faut chercher 0.95 dans le tableau
et trouver t dans la colonne de gauche et la ligne en haut

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 14:34

t = 1,65 mais pourquoi on chercher 0,95 dans le tableau ? comment vous le savez

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 14:40

parce que ce tableau donne P(X<t)

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 14:42

donc 0,95 représente 95% ? mais on nous demandait à 90%

Posté par
alb12
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 17:03

c'est 0.9 entre -t et t donc 0.05 à droite de t soit 0.95 à gauche de t
(sur courbe de la densite de la loi normale centree reduite)

Posté par
morgane55
re : intervalle de confiance 26-04-17 à 17:43

D'accord merci beaucoup



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