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Niveau quatrième
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Jonathan a construis une figure

Posté par
dupont24
29-11-14 à 11:09

Bonjour ! alors voilà je bug sur une exercice que mon professeur m'a donné. J'ai cherché assez longtemps mais je ne trouve pas. je sais qu'il faut faire une démonstration mais apres je ne trouve pas quoi. Merci d'avance

Jonathan a construis une figure

Posté par
plvmpt
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 11:16

bonjour,

tu connais le théoreme de la droite des milieux et ses proprietes ?

Posté par
dupont24
propriété 29-11-14 à 11:21

oui je la connais. c'est : si une droite passe par le milieu des deux cotés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième coté. non ? ^^

Posté par
plvmpt
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 11:24

et encore..........

Posté par
dupont24
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 11:27

bah apres il y en a une autre avec deux "si" mais je m'en rappelle plus. et j'en connais une autre mais c'est pour calculer la longueur d'un segment d'un triangle : dans un triangle, le segment dont les extrémités sont les milieux des deux cotés d'un triangle, mesure la moitié du troisième coté. En gros je ne connais que 3 théorème.

Posté par
plvmpt
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 11:33

Théorème réciproque des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté, et si elle est parallèle à un second côté, alors elle coupe le troisième en son milieu.

Posté par
dupont24
merci 29-11-14 à 11:35

A d'accord, cette propriété n'est pas venu à mon esprit xp ^^ merci

Posté par
dupont24
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 11:38

enfin je ne pensé pas de devoir l'utiliser x)

Posté par
plvmpt
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 11:42

pk ,

Dans un triangle, si une droite(EF) passe par le milieu d'un côté, et si elle est parallèle à un second côté = (EF)//(CB)

alors elle coupe le troisième en son milieu.

3eme coté = AC, elle le coupe pas en som milieu car AE =3,2 EC = 3,5

Posté par
dupont24
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 11:46

oui mais jonathan a faux ! vu qu'on vient de prouver que [ef] coupe [AC] en son milieu.

Posté par
plvmpt
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 11:55

oui c'est pour ça qu'il a faux, EF coupe pas AC en son milieu, tu n'as pas compris :

si la figure était juste d'apres Théorème réciproque des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté, et si elle est parallèle à un second côté, alors elle coupe le troisième en son milieu.

1) EFà AC
   Cbà AC

donc (EF)//(CB) car si 2 droites sont à une meme 3 droite elles sont // entre elles

2) Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté, et si elle est parallèle à un second côté, alors elle coupe le troisième en son milieu.

on vient de demontrer que (EF)//(CB) et d'apres le codage AF=FB donc EF passe par le milieu de AB

si le dessin etait juste d'apres  Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté, et si elle est parallèle à un second côté, alors elle coupe le troisième en son milieu, EF devrait couper AC en son milieu

mais jonathan a fait sa figure fausse car AE = 3,2 et EC = 3,5, pour avoir juste il faudrait que AE=EC

Posté par
dupont24
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 12:00

oui et avant le théorème des reciroques des milieux, j'ai fait la propriété de quand il y a deux droites perpendiculaires à une memes droites alors elles sont parallèles entre elles ^^.

Posté par
plvmpt
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 12:04

c'est bien, tu as compris ce que j'ai mis

Posté par
dupont24
re : Jonathan a construis une figure 29-11-14 à 12:05

d'accord ^^ merci



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