bonjour,

tu connais le théoreme de la droite des milieux et ses proprietes ?

oui je la connais. c'est : si une droite passe par le milieu des deux cotés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième coté. non ? ^^

et encore..........

bah apres il y en a une autre avec deux "si" mais je m'en rappelle plus. et j'en connais une autre mais c'est pour calculer la longueur d'un segment d'un triangle : dans un triangle, le segment dont les extrémités sont les milieux des deux cotés d'un triangle, mesure la moitié du troisième coté. En gros je ne connais que 3 théorème.

Théorème réciproque des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté, et si elle est parallèle à un second côté, alors elle coupe le troisième en son milieu.

A d'accord, cette propriété n'est pas venu à mon esprit xp ^^ merci

enfin je ne pensé pas de devoir l'utiliser x)

pk ,

Dans un triangle, si une droite(EF) passe par le milieu d'un côté, et si elle est parallèle à un second côté = (EF)//(CB)

alors elle coupe le troisième en son milieu.

3eme coté = AC, elle le coupe pas en som milieu car AE =3,2 EC = 3,5

oui mais jonathan a faux ! vu qu'on vient de prouver que [ef] coupe [AC] en son milieu.

oui c'est pour ça qu'il a faux, EF coupe pas AC en son milieu, tu n'as pas compris :

si la figure était juste d'apres Théorème réciproque des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté, et si elle est parallèle à un second côté, alors elle coupe le troisième en son milieu.

1) EFà AC
   Cbà AC

donc (EF)//(CB) car si 2 droites sont à une meme 3 droite elles sont // entre elles

2) Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté, et si elle est parallèle à un second côté, alors elle coupe le troisième en son milieu.

on vient de demontrer que (EF)//(CB) et d'apres le codage AF=FB donc EF passe par le milieu de AB

si le dessin etait juste d'apres  Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté, et si elle est parallèle à un second côté, alors elle coupe le troisième en son milieu, EF devrait couper AC en son milieu

mais jonathan a fait sa figure fausse car AE = 3,2 et EC = 3,5, pour avoir juste il faudrait que AE=EC

oui et avant le théorème des reciroques des milieux, j'ai fait la propriété de quand il y a deux droites perpendiculaires à une memes droites alors elles sont parallèles entre elles ^^.

c'est bien, tu as compris ce que j'ai mis

d'accord ^^ merci