Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Produit scalaireTopics traitant de produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

le carre de la somme de vecteurs

Posté par
Gargadieu 16-07-18 à 22:10

Bonjours
(\vec{MI} +\vec{IA} ) au carré = \vec{MI}²+2MI.IA +\vec{IA}²

alors j'aimerai savoir pourquoi nous retrouvons un produit scalaire dans la forme développé et pas juste 2*MI*IA

Merci beaucoup de vos reponses

Posté par
cocolaricottere : le carre de la somme de vecteurs 16-07-18 à 22:28

Bonjour
Et oui
(\vec{MI} +\vec{IA} )^2 = \vec{MI}^2 + 2\vec{MI}.\vec{IA} +\vec{IA}^2 \\

Parce que N2 = N . N avec N un vecteur et . pour remplacer le produit scalaire entre vecteurs. Puis double distributivité.

Posté par
lafol Moderateurre : le carre de la somme de vecteurs 17-07-18 à 13:08

Bonjour
parce que le carré mis au dessus d'un vecteur (a fortiori au dessus d'une somme de vecteurs) désigne le carré scalaire, et pas le carré ordinaire entre nombres (ce qui n'aurait aucun sens pour des vecteurs)

Posté par
Gargadieure : le carre de la somme de vecteurs 17-07-18 à 19:33

Ah d'accord je comprends, merci pour vos réponses !

Posté par
Razesre : le carre de la somme de vecteurs 17-07-18 à 20:07

Bonjour,
Car:  (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Posté par
cocolaricottere : le carre de la somme de vecteurs 17-07-18 à 20:30

Et oui quelques soient les vecteurs \vec{a} et \vec{b}

(\vec{a} + \vec{b} )^2 = (\vec {a} + \vec{b} ) . (\vec{a} + \vec{b} ) = \vec{a}^2 + 2\vec{a}.\vec{b} + \vec{b}^2

Posté par
cocolaricottere : le carre de la somme de vecteurs 17-07-18 à 20:36

Parce que \vec{a} . \vec{a}  = \vec{a}^2

Et que \vec{a} . \vec{b} = \vec{b} . \vec{a}

Donc  \vec{a} . \vec{b} + \vec{b} . \vec{a} = 2\vec{a} . \vec{b}


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !